Matematik

eks.opg...

15. august 2004 af Maria17 (Slettet)

Jeg skal regne eksamensopgave 1.042, en geometriopgave(fra "Eksamensopgaver i matematik" - 3-årigt forløb til a-niveau). Jeg har længe bøvlet med den, men jeg synes ikke rigtigt jeg kommer videre.

Da det er en opgave som skal regnes uden hjælpemidler, skal jeg nok ikke bruge sinus og cosinus. Men nok nærmere bruge areal-formlen for trekanter: ½*h*g. Indtil videre har jeg beregnet figurens areal, men jeg kan ikke rigtig se hvordan jeg skal komme videre. Jeg har prøvet at opstille 2 ligninger med 2 ubekendte, men kan kun lave to ligninger med 3 ubekendte.

Er der nogen der har eksamensopgave-bogen, og som kan hjælpe mig?

Mvh. Maria

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2004 af Lurch (Slettet)

Hvis du skrev opgaven kunne vi jo kigge på den:)
Med minder det er en med vilde tegninger og sådan, for så kan det jo godt blive lidt svært

Svar #2
15. august 2004 af Maria17 (Slettet)

det er nemlig noget med en tegning.. men kan godt prøve at forklare det:

I trapez ABCD er siderne AD og BC parallelle, [AD]=4 og [BC]=2. Høden i trapex'et er 3.

Fra hjørnerne er de to diagonaler skitseret. Og der hvor de skærer hinanden deles trapez'ets højde i 2. Man får altså to liniestykker, det ene kaldes x det andet y.

Opgaven går ud på at man skal beregne x og y.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. august 2004 af Lurch (Slettet)

er det vist om den er symmetrisk?, altså højden deler ad og bc i lige store dele?

Svar #4
15. august 2004 af Maria17 (Slettet)

nej.. det er der ikke..

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. august 2004 af Lurch (Slettet)

kig på de trekanter der bliver tegnet af højden og diagonalerne som hver i sær har dele af BC og AD som grundlinier, i alt 4 trekanter. kan du følge mig.
Tricket er de er parvis ensvinklet.
Det er nemmest at tegne

Svar #6
15. august 2004 af Maria17 (Slettet)

ja. det tror jeg..
men hvordan kan man vise hvordan man kommer frem til at de er ensvinklede; altså hvordan skal man opksrive det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. august 2004 af Lurch (Slettet)

diagonalen fra B til D er jo retlinet, hvilket betyder at den hælder lige meget alle steder. Det betyder også at den vil danne den samme indgang og udgangsvinkel i forhold til skæringen med højden. er du med?

Svar #8
15. august 2004 af Maria17 (Slettet)

ok.. jeg tror jeg kan følge dig..
altså diagonalerne BD og AC er begge retlinede, de hælder lige meget, og derfor vil de 4 trekanter være parvis ensvinklede (de som ligger overfor hinanden).

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. august 2004 af Lurch (Slettet)

linestykke bd og ac hælder ikke ligemeget! min pointe var at bd er en ret linie og har derfor en konstant hældning, ligeledes med ac.
det er ikke de trekanter der ligger lige overfor hinanden, men skråt overfor hinanden, da det jo er de trekanter der har samme vinkelstørrelse!

Svar #10
15. august 2004 af Maria17 (Slettet)

det var også det jeg mente..

men mht. trekanterne.. er ikke helt sikker på hvilke trekanter du mener.. og da jeg kun kender to sider hvordan kan jeg så bruge forstørrelsesfaktoren??

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. august 2004 af Lurch (Slettet)

se på BC, kald så gundlinien til den ene trekant a og gundlinien til den anden trekant for 2-a
ligeledes for AD, kald da den ene b og den anden 4-b
du har så,
x/y=b/(4-a)=(2-b)/a

Svar #12
15. august 2004 af Maria17 (Slettet)

nu er jeg vist ik helt med på hvad du mener.

Jeg er stadig i tvivl om hvilke trekanter du mener.

Svar #13
15. august 2004 af Maria17 (Slettet)

jeg har fundet ud af den nu.. x=2 og y=3..

tror dog jeg har gjort det på en anden måde. Eller også forstod jeg bare ikke helt hvad du mente..
men tak for hjælpen!

Mvh.
Maria

Brugbart svar (0)

Svar #14
15. august 2004 af Lurch (Slettet)

det kan ikke passe da højden kun er 3, og h=x+y. Dine resultater giver at h=5

Brugbart svar (0)

Svar #15
15. august 2004 af Lurch (Slettet)

Det er svært at forklare uden en tegning......:)

Liniestykkerne BC og AD deles hver i to stykker af højden h.
på BC, så kald det ene af de 2 a, og det andet 2-a.
på AD, så kald det ene b, og det andet 4-b.
er du med på hvorfor det er rigtigt?
a, 2-a, b og 2-b danner således hver i sær en grundlinie til de 4 trekanter.
brug disse udtryk i din forstørrelsesfaktor beregning

Brugbart svar (0)

Svar #16
31. august 2005 af zepz (Slettet)

Nå du så siger forstørrelsesfaktor beregning hvad mener du så helt præcist?
Og du skriver på et tidspunkt x/y=b/(4-a)=(2-b)/a
hvordan kan du komme frem til det ?

(Andre må os meget gerne svare da det jo er et gammelt indlæg)

På forhånd tak

Skriv et svar til: eks.opg...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.