Matematik

Vektorer i rummet

30. januar 2008 af Shabsi (Slettet)

Hey, nogen som kan give en hånd med følgende?

A(2,-2,1)

linje: (x) (1) (1 )
(y)=(2)+t(-1)
(z) (3) (1 )

På linjen ligger punktet P, som opfylder at :
vektorOP er vinkelret på vektorOA

bestem koordinatsættet til P, og beregn arealet af trekant OAP.

Umiddelbart ville jeg benytte at vektorOA prikket med vektor OP = 0 når de er vinkelrette som i dette tilfælde, og jeg får hermed at OP = 0.. hvordan P's koordinater så udregnes ved jeg ikke :S ? ..

Anyone ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2008 af sigmund (Slettet)

Vi har OP = (1+t,2-t,3+t) og OA = (2,-2,1). Så er OA.OP = (1+t)*2+(2-t)*(-2)+(3+t)*1 = 2+2t+(-2+2t)+3+t = 2+2t-2+2t+3+t = 5t+3. Dette sættes lig 0, og du isolerer t. Denne t-værdi indsættes i parameterfremstillingen, og du får koordinaten for P.

Arealet af trekant OAP er så noget med (1/2)*det(OA,OP), ikke?

Svar #2
30. januar 2008 af Shabsi (Slettet)

tak :)

Skriv et svar til: Vektorer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.