Matematik

sinus/cosinus

31. januar 2008 af Klaraa (Slettet)

Hej nogen der lige kan hjælpe lidt...

Forklar (gerne med enhedscirklen) hvorfor:

sin^2x+cos^2x=1

og hvorfor

h(x)=tanx->h´(x)=1+tan^2x

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2008 af piper (Slettet)

Tegn enhedscirklen op, så vil du se at sin^2x+cos^2x=1 faktisk bare er et tilfælde af pythagoras.

Desuden er tan(x) = sin(x)/cos(x)

Har du prøvet at differentiere udtrykket, og se om du frem til ovenstående?

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)

Ad 1)
En cirkles ligning er:

(x-a)² + (y-b)² = 1

Enhedscirklens ligning, der har centrum i (0,0) og r=1, kan skrives således:

(x-0)² + (y-0)² = 1

Som kan reduceres til:

x² + y² = 1

Retningspunktet ligger på cirkelperiferien, hvor x er en vilkårlig vinkel med koordinatsættet (cosx,sinx)

cos²x + sin²x = 1

Svar #3
31. januar 2008 af Klaraa (Slettet)

mange tak for hjælpen begge to jeg har forstået det:)

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. januar 2008 af piper (Slettet)

Det er jeg glad for at høre. Selv tak.

Skriv et svar til: sinus/cosinus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.