Matematik

Differentialligning

03. februar 2008 af touchofpink (Slettet)

Jeg har følgende oplysninger:
Diffligningen (*) y'+y=2e^x
og funktionerne fc(x)=c*e^(-x)+e^x hvor c er et tal, er løsningen til (*) Jeg har fundet c-værdien for punktet P(-2,15). Nogle løsninger til diffligningen (*) er voksende funktioner. Nu bliver jeg så bedt om at finde c-værdierne for hvilke fc er en voksende funktion.

Jeg har ingen idé om hvordan man skal gribe den her opgave an! Håber nogen kan hjælpe!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2008 af mathon

y = f(x) = e^x

y' + y = e^x + e^x = 2e^x

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2008 af peter lind

Differentier fc(x) og løs derefter ligningen fc(x)'=0. Find derefter for hvilken værdier fc(x)'>0

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2008 af Cille-muus (Slettet)

Hey.. jeg sidder også selv med denne opgave.
Hvordan har du fundet c-værdien for punktet P(-2,15)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. februar 2008 af mathon

"Nu bliver jeg så bedt om at finde c-værdierne for hvilke fc er en voksende funktion."

y'+y=2e^x , hvoraf

y' = 2e^x-y = 2e^x-(c*e^(-x)+e^x) = e^x-c*e^(-x)

hvis fc(x) er voksende, er y'>0
altså når

e^x-c*e^(-x)>0, hvoraf

c*e^(-x)<e^x eller

c<e^(2x)

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.