Matematik
Vektorregning
05. februar 2008 af
Nyx84 (Slettet)
Hej:-)
Jeg har et par opgaver, som jeg ikke lige kan gennemskue.
Håber nogen kan hjælpe.
Opgave 1:
Vektor a= (3,-1), vektor b= (1,2) og vektor c=(-4,2)
Bestem konstanterne s og t, så
vektor c = s*vektor a + t* vektor b
opgave 2:
vi har to vektorer med koordinaterne:
vektor a=(s,t) og vektor b= (m,n)
Der gælder, at skalarproduktet mellem vektorerne er 5 og determinanten af vektorparret er 12.
Bestem vinklen mellem de to vektorer.
Kan nogen hjælpe? Tak!!
Jeg har et par opgaver, som jeg ikke lige kan gennemskue.
Håber nogen kan hjælpe.
Opgave 1:
Vektor a= (3,-1), vektor b= (1,2) og vektor c=(-4,2)
Bestem konstanterne s og t, så
vektor c = s*vektor a + t* vektor b
opgave 2:
vi har to vektorer med koordinaterne:
vektor a=(s,t) og vektor b= (m,n)
Der gælder, at skalarproduktet mellem vektorerne er 5 og determinanten af vektorparret er 12.
Bestem vinklen mellem de to vektorer.
Kan nogen hjælpe? Tak!!
Svar #1
05. februar 2008 af Michaelosm (Slettet)
Opgave 1)
, b = \left( {b_1 ,b_2 } \right), c = \left( {c_1 ,c_2 } \right)
$)
Opstil 2 ligninger med 2 ubekendte
Løs ligningerne.
Opgave 2)
Igen skal du opstille 2 ligninger med 2 ubekendte.
 = 5 \\
a \times b = \left| a \right| \cdot \left| b \right| \cdot \sin \left( \theta \right) = 12 \\
$)
Opstil 2 ligninger med 2 ubekendte
Løs ligningerne.
Opgave 2)
Igen skal du opstille 2 ligninger med 2 ubekendte.
Svar #2
05. februar 2008 af eightx2 (Slettet)
1)
c=s*a+t*b
(-4,2) = s*(3,-1) + t*(1,2)
(-4,2) = (3s,-s) + (t,2t)
dvs.
-4 = 3s + t
og
2 = -s + 2t
To ligninger med to ubekendte.
2)
cos(v) = a*b / |a|*|b|
Da a*b=5 er |a||b|=a*b/cos(v)
det(a,b) = |a||b|sin(v)
det(a,b) = 5/cos(v)*sin(v) = 5/tan(v) = 12
c=s*a+t*b
(-4,2) = s*(3,-1) + t*(1,2)
(-4,2) = (3s,-s) + (t,2t)
dvs.
-4 = 3s + t
og
2 = -s + 2t
To ligninger med to ubekendte.
2)
cos(v) = a*b / |a|*|b|
Da a*b=5 er |a||b|=a*b/cos(v)
det(a,b) = |a||b|sin(v)
det(a,b) = 5/cos(v)*sin(v) = 5/tan(v) = 12
Svar #4
06. februar 2008 af Nyx84 (Slettet)
undskyld..har fundet ud af den.. tan-1 til (12/5) selvfølgelig!
Tak for hjælpen!
Tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.