Matematik
Afkøling af jernklods
06. februar 2008 af
Callidus (Slettet)
Hej. Jeg har en smule svært ved denne her opgave. Der er 4 underopgaver, hvor det er de sidste to jeg ikke kan finde ud af. Opgaven lyder:
En jernklods opvarmes og afkøles derefter af luften. Afkølingen kan beskrives ved funktionen
a(t) = 20 + 880 * 0,95^t, t=0,
hvor afkølingen påbegyndes til t = 0, og a(t) er klodsens temperatur, målt i grader, til tiden t.
a) Hvilken temperatur blev jernklodsen opvarmet til?
Det må vel være 900 grader, da (20+880) er startsværdien.
b) Til hvilket tidspunkt er jernklodsens temperatur 200 grader?
Her har jeg brugt cas: solve(200=20+880*0,95^x,x)
x=30,939
c) Hvilken temperatur har luften, hvor klodsen afkøles?
d) Hvilken temperatur nærmer klodsen sig, når tiden går?
Får jernklodsen (teoretisk) nogensinde en temperatur på 20 grader?
En jernklods opvarmes og afkøles derefter af luften. Afkølingen kan beskrives ved funktionen
a(t) = 20 + 880 * 0,95^t, t=0,
hvor afkølingen påbegyndes til t = 0, og a(t) er klodsens temperatur, målt i grader, til tiden t.
a) Hvilken temperatur blev jernklodsen opvarmet til?
Det må vel være 900 grader, da (20+880) er startsværdien.
b) Til hvilket tidspunkt er jernklodsens temperatur 200 grader?
Her har jeg brugt cas: solve(200=20+880*0,95^x,x)
x=30,939
c) Hvilken temperatur har luften, hvor klodsen afkøles?
d) Hvilken temperatur nærmer klodsen sig, når tiden går?
Får jernklodsen (teoretisk) nogensinde en temperatur på 20 grader?
Svar #1
07. februar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Spørgsmål c) bør nok besvares med at luften er under 20 grader, for ifølge forskriften vil klodsen, netop som du er inde på, nærme sig 20 grader. Dermed er d) også besvaret. Og teoretisk set får klodsen aldrig en temperatur på 20 grader, men grænseværdien for funktionen for x gående mod 00 er stadig 20!
Grunden til at jeg svarer UNDER 20 grader i spm. c) er, at luften opvarmes, når klodsen afkøles, så hvis luften allerede var 20 grader, kunne 20 grader ikke fungere som grænseværdi for udviklingen...
Grunden til at jeg svarer UNDER 20 grader i spm. c) er, at luften opvarmes, når klodsen afkøles, så hvis luften allerede var 20 grader, kunne 20 grader ikke fungere som grænseværdi for udviklingen...
Skriv et svar til: Afkøling af jernklods
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.