Damplokomotiv

Hvor løber du ind i problemer?

Amplituden a (i din sitiuation 0,328) Udtrykket netop kurvens højde fra nul punktet til maksimum og minimum. Men du skal også lægge 0,948 til som angiver at svingningen er forskudt i y-aksen med netop den værdi. Så ved du nok hvordan du finder højden.

Når du finder højden (f(t)) sætter den værdi ligemed funktions og løser den med hensyn til t, så finder tidspunktet, og maksimum, det samme gør du for minimum hvor du bar trækker a-værdien fra her.

Hvis jeg husker rigtig så angiver koefficiention der står foran t vinkelhastigheden i rad/sekund. Så kan du nok finde farten.

a) Du skal finde minimum og maksimum for din funktion.

1. Find h'(t).

2. Løs ligningen h'(t)=0. Herved finder du alle de værdier for t, hvor hældningen er nul. (Prøv evt. taste funktionen ind på din grafregner - så kan du nemlig opnå en god forståelse af opgaven).

3. Tegn en fortegnslinie, hvor du noter, hvor grafen skifter fra positiv til negativ. Dette gør du sådan her:

Lad os sige, at h'(t)=0 har løsningerne 2 og 5.
Du tegner da en fortegnslinie for h'(t) hvor 2 og 5 står ud for x - under dette skriver du h'(t) og skriver 0 under 2 og 5.
Du laver så en klamme til højre for fortegnslinien, hvor du viser udregningerne af funktionsværdier, der er mindre end 2, mellem 2 og 5 og højere end 5. Vi siger, at h(1)=8 (+) og h(4)=-3 (-) samt h(6)=7.

Til venstre for 2 (ud for h'(t)) skriver du +, mellem 2 og 5 skriver du - (minus) og efter 5 skriver du +.

Herved har du argumenteret for, at funktionen har maksimum i 2 (+/-)og minimum i 5 (-/+).
Nu skal du så blot finde funktionsværdierne for h(2) og h(5) for at bestemme højden af kobbelstangen.

b) Dette vil så være 2 og 5 (jf. ad. a).

c) Ehmmm.. Men du skriver jo, at højden over skinnerne er en funktion af tiden?

#2: Det er også korrekt - hvorfor tænkte jeg ikke på det?

#0: Jeg syntes alligevel, du skal kigge mit bidrag igennem, idet det hjælper dig til en mere generel forståelse af problemstillingerne ved sådanne opgaver.

Tjaa... du kan også gør som Samuel forslå at differentiere det og derefter sætte h'(t) = 0. Det er nok også bedre :)

hey, you're welcome...
Nu får jeg helt lyst til at hjælpe igen, træls at de andre besvarelser er aldeles fyldestgørende!!!!

Takker allesammen!! :)