Matematik
Cirkelligning
her i blandt er nogle opgaver vedr. cirkelligninger - Jeg er dog lidt i tvilv om de er rigtige.
1:
Cirkel: Centrum (-2,2) og Radius på 5
Cirkelligning: ((-7)-(-2))^2 + (2-2)^2 = 5^2
2:
Cirkel: Centrium (-3,-2) med punktet (3,4) på Cirkelperiferien.
Cirkelligning: (3-(-3))^2 + (4-2)^2 = 8,5^2
Jeg er i tvivl om hvorvidt der skal være plus eller minus inden i paranteserne og generelt om de er rigtige.
Håber i kan hjælpe, På forhånd tak.
Her kan der også ses et billede en opstilling i Word 2007 (screenshot) http://billedeupload.dk/showorginal-761.jpg
Svar #1
26. februar 2008 af martinonline (Slettet)
Her er det korrekte http://billedeupload.dk/showoriginal-761.jpg
Svar #2
26. februar 2008 af dnadan (Slettet)
Men så ved jeg kan se med centrum, så ser det fint ud, dog kan der skrives: -(-3)=3
Svar #3
26. februar 2008 af martinonline (Slettet)
Hvordan skal jeg skrive jeg er kommet frem til radius, lægge det sammen og tage kvadratroden?
((-7)-(-2))^2 + (2-2)^2 = kvadratroden af 5^2 = 5 ??
Svar #4
26. februar 2008 af MatJakob (Slettet)
(x+2)^2+(y-2)^2=25.
Den generelle form for cirklens ligning er
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, hvor (a,b) er cirkelns centrum og r er radius.
Ligningen angiver, hvilke punkter, der ligger på cirkelranden. F.eks. ligger punktet (x,y) = (1,6) på cirklen, da ligningen
(1+2)^2 + (6-2)^2 = 25 <=> 3^2 + 4^2 = 25 er et sandt udsagn.
Cirklen består altså af alle de punkter, der opfylder ligningen.
I den anden opgave kender du centrum men ikke radius. Dvs. venstresiden af ligningen kan udfyldes:
(x+3)^2 + (y+2)^2 = r^2.
radius finder du ved at udregne afstanden mellem centrum og punktet på cirkelperiferien:
r^2 = (3 - (-3))^2 + (4 - (-2))^2 = 6^2 + 6^2 = 72.
Ligningen bliver derfor
(x+3)^2 + (y+2)^2 = 72
Skriv et svar til: Cirkelligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.