Matematik

Integrate this

01. marts 2008 af 10incher (Slettet)

Er ved at få ondt i hovedet af det her :(

Skal integrere den her:

1/(x(x^2+1))

Har prøvet at substituere og lave delvis integration men lige fedt hjælper det.

Hjælp... :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2008 af chrisjorg (Slettet)

Partial fractions.

Svar #2
01. marts 2008 af 10incher (Slettet)

Hmm, det er ikke noget vi har lært. Er der ikke en anden metode?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)

#2.
Partiel fractions = Delvis integration

Svar #4
01. marts 2008 af 10incher (Slettet)

Hmm, ja, men sådan som vi har lært delvis integration kan jeg kun splitte det op på denne måde:

1/x gange 1/(x^2+1)

Og det har altså bare ikek hjulpet særlig meget :(

Det jeg har læst mig frem til om partial fractions er at man vil kunne sætte den op som

A/x + B/(x^2+1) og så på en eller anden måde finde A og B og så integrere derfra. Men som sagt så har vi aldrig lært dette og jeg kunne ikke hitte ud af det da jeg prøvede mig frem.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. marts 2008 af momentum (Slettet)

1/(x(x^2+1)) = 1/(x(x+i)(x-i)) = A/x + B/(x+i) + C/(x-i)

A(x+i)(x-i) + Bx(x-i) + Cx(x+i) = 1

A(x^2+1) + Bx^2 - Bxi + Cx^2 + Cxi = 1

x^2(A + B + C) + A + xi(C - B) = 1

1) A + B + C = 0
2) C - B = 0 <==> B = C
3) A = 1

1) A + 2B = 0 <==> B = -A/2

1/(x(x^2+1)) = 1/(x(x+i)(x-i)) = 1/x - 1/(2(x+i)) - 1/(2(x-i))

Svar #6
02. marts 2008 af 10incher (Slettet)

Hmm, ja jeg kan godt se hvordan det fungere, men hvordan integrere man komplekse tal :S

Skriv et svar til: Integrate this

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.