Matematik

finde korde

01. marts 2008 af liridon (Slettet)

hej min opgave lyder:

et AWACS-fly befinder sig i højden 9 km over jorden. på figuren tænkes at flyet befinde sig i punkt F. A og B angiver yderpunkter i det område, flyets radar kan dække. Jordens radius sættes til 6371 km.

bestem længden af linjestykket AB samt længden af cirkelbuen AB.

Jeg har desværre ikke figuren.. meget irriterende. men hvis i kan, må i godt fortælle hvordan man finder en korden AB og dens cirkelbue..

Lige nu kender jeg de 2 hosliggende sider (6371 km) med den sidste side (korde) jeg vil finde.. Problemet er at jeg ikke kender nogen vinkler.. Skal man overhovedet bruge sinus og cosinus eller skal man bruge noget andet??

Tak på forhånd

Liridon

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2008 af momentum (Slettet)

Et forslag:

Lad v være vinklen mellem de hosliggende sider, r_h radius fra centrum af jorden til et af punkterne A eller B og r_j jordends radius, så har du:

1) r_h*cos(v/2) = r_j

2) v = 2 * acos(r_j/r_h) ("acos" er den omvendt funktion til cosinus)

3) Korde = 2*r_h*sin(v/2)

4) Cirkelbue = (r_h*v*pi)/180

Forudsætningen for at vinklen v kan beregnes er, at korden tænkes at tangere jordens overflade.

Svar #2
02. marts 2008 af liridon (Slettet)

r_h og r_j er de samme da de begge er radiuser som er fastlagt til 6371 km.. hvad skal jeg så gøre.. a og b er tangenter.. Det er vist meget meget svært uden figuren det kan jeg godt se..

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. marts 2008 af Isomorphician

Mit forslag:

http://peecee.dk/upload/view/101224

Svar #4
02. marts 2008 af liridon (Slettet)

mange tak

Svar #5
02. marts 2008 af liridon (Slettet)

men hvordan findes cirkelbuen..

jeg ved godt at du har regnet det ud.. men jeg vil gerne have mellemregningerne til hvordan du regner det ud, så jeg ved det til næste gang.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. marts 2008 af Isomorphician

Du regner ud hvor stor en del af cirklens omkreds cirkelbuen udgør.
Den udgør v/360-dele af cirklens omkreds som er: 2r*pi. De to ganges sammen for at finde længden på cirkelbuen

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. oktober 2008 af odkjnykr (Slettet)

#3: er det helt sikkert, at vinkel B er 90?

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. oktober 2008 af Isomorphician

Ja, da CB er en radius og BF er tangent til cirklen

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. oktober 2009 af caj (Slettet)

er der en regel om at når den ene side i en trekant, er radius og den anden er tangent til cirkelen, så er den modstående vinkel ret/ 90 grader eller ? forstår det ikke helt. Det ser joikke d på grafen som om at b er 90 grADER

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. oktober 2009 af Isomorphician

#9: Tangenten til en cirkel står vinkelret på radius i røringspunktet.

Som det også er skrevet på tegningen, er det ikke i korrekt målestok og skal derfor kun bruges som vejledende.

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. oktober 2009 af caj (Slettet)

Super tak

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. oktober 2009 af Mathildess (Slettet)

hvordan kan det være at man i udregningen af cirkelbuens længde skal gange vinklen (3,0437) med to?

udregningen ser således ud: 2*pi*6371*(2*3,0437/360)

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. oktober 2009 af Isomorphician

Fordi vinklen er vinkel FCB, og vi skal bruge vinkel ACB.

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. juli 2011 af TheLeresa (Slettet)

jeg forstår ikke hvordan du udregner vinklen FCB vil du prøve at forklare mig det, sidder nemlig med samme opgave. :(

Brugbart svar (1)

Svar #15
23. juli 2011 af mathon

eller
www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx

Brugbart svar (0)

Svar #16
24. juli 2011 af TheLeresa (Slettet)

# tak for linket:) kan det passe at |AB| er lig med 11061 ?

Brugbart svar (0)

Svar #17
24. juli 2011 af Andersen11 (Slettet)

#16

Se svaret i den anden tråd.

Skriv et svar til: finde korde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.