Matematik
Cosinus og areal
Jeg har problemer med denne opgave håber der er nogle der kan hjælpe? På forhånd tak:)
I trekant ABC gælder BC = 2, AB og AC = 5/2 AB.
a) Bestem cos(C)
Her har jeg brugt formlen: Cos(C) =a^2+b^2-c^2/2xaxb
Så har jeg sat tallene ind:
Cos(C) = 2^2 + 2,5^2 - 2,5^2 / 2x2x2,5 = og har fået det til 0,4 hvilket bare ikke kan passe..
Er der nogle der kan se hvad jeg har gjort forkert?
b) Bestem arealet af trekant ABC udtrykt ved c.
I denne opgave ved jeg ikke hvad de mener? udtrykt ved c? Kan ikke finde nogen formel at sætte det ind i?
^ = opløftet
x = gange
Svar #1
03. marts 2008 af Isomorphician
|AB| kan vel ikke være 2,5 gange sin egen længde?
Svar #3
03. marts 2008 af S.K. (Slettet)
I trekant ABC gælder lBCl =2lABl og lACl=5/2lABl
Fatter ikke hvordan det skal forstås?
Er BC = 2xAB og så er AC = 5/2xAC eller hvad?
Så har man jo bare ikke så mange oplysninger...
Håber virkelig der er nogle der kan hjælpe mig?
Svar #4
03. marts 2008 af Isomorphician
...er det samme som en en trekant med siderne 1 (AB), 2 (2*AB) og 2,5 (5/2*AB)
Svar #5
03. marts 2008 af mathon
b = 2,5c
A = cos^-1[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)] = cos^-1[((2,5c)^2+c^2-(2c)^2)/(2(2,5c)c)]
cos^-1[(6,25c^2+c^2-4c^2)/(5c^2)] = cos^-1(0,65) = 49,5°
B = cos^-1[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)] = cos^-1[((2c)^2+c^2-(2,5c)^2)/(2(2c)c)]
cos^-1[(4c^2+c^2-6,25c^2)/(4c^2)] = cos^-1[(4c^2+c^2-6,25c^2)/(4c^2)] =
cos^-1(-0,3125) = 108,2°
C = cos^-1[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)] = cos^-1[(4c^2+6,25c^2-c^2)/(10c^2)] =
cos^-1(0,925) = 22,3°
Svar #6
03. marts 2008 af mathon
s-a = (2,75-2)c = 0,75c
s-b = (2,75-2,5)c = 0,25c
s-c = (2,75-1)c = 1,75c
Herons Formel
T^2 = s(s-a)(s-b)(s-c), hvoraf
T^2 = 2,75c*0,75c*0,25c*1,75c = 0,90234375c^4
T = sqrt(0,90234375c^4) = sqrt(0,90234375)*sqrt(c^4) = 0,949918c^2
T udtrykt ved c
T = 0,949918c^2
Skriv et svar til: Cosinus og areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.