Matematik
Røringspunkterne for tangenter
11. marts 2008 af
helleheks (Slettet)
Håber nogle kan hjælpe med denne opgave..
En cirkel har C= (-2,3). Og Radius 4.
Cirklen har to tangenter, der er parallelle med linjen med ligningen y = x + 14
Find koordinaterne for røringspunkterne for disse to tangenter.
En cirkel har C= (-2,3). Og Radius 4.
Cirklen har to tangenter, der er parallelle med linjen med ligningen y = x + 14
Find koordinaterne for røringspunkterne for disse to tangenter.
Svar #1
11. marts 2008 af mathon
l: y = x + 14 eller
l: x-y+14=0 med normalvektor [1,-1]
1) find ud af, om C=(-2,3) ligger i x-y+14=0's positive eller negative halvplan orienteret efter normalvektor [1,-1]
2) beregn dist(l,C=(-2,3)) - regnet med fortegn
3) hvilken afstand fra l ligger det ene røringspunkt i - regnet med fortegn
4) hvilken ligning skal den ene tangent så have ((x-y+14)/sqrt(2) = ???)
5) hvilken afstand fra l ligger det andet røringspunkt i - regnet med fortegn
6) hvilken ligning skal den anden tangent så have ((x-y+14)/sqrt(2) = ???)
l: x-y+14=0 med normalvektor [1,-1]
1) find ud af, om C=(-2,3) ligger i x-y+14=0's positive eller negative halvplan orienteret efter normalvektor [1,-1]
2) beregn dist(l,C=(-2,3)) - regnet med fortegn
3) hvilken afstand fra l ligger det ene røringspunkt i - regnet med fortegn
4) hvilken ligning skal den ene tangent så have ((x-y+14)/sqrt(2) = ???)
5) hvilken afstand fra l ligger det andet røringspunkt i - regnet med fortegn
6) hvilken ligning skal den anden tangent så have ((x-y+14)/sqrt(2) = ???)
Svar #2
11. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)
Såmænd blot at løse b i:
dist(C,l) = |1*(-2) + b - 3|/sqrt(1+1^2) = 4 (giver to løsninger for b)
og indsætte i y = x + b
dist(C,l) = |1*(-2) + b - 3|/sqrt(1+1^2) = 4 (giver to løsninger for b)
og indsætte i y = x + b
Svar #3
11. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)
#2.
...hvor l er de eftersøgte linjer, og _ikke_ den linje der er givet i opgaven.
...hvor l er de eftersøgte linjer, og _ikke_ den linje der er givet i opgaven.
Skriv et svar til: Røringspunkterne for tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.