Matematik

Eksponentiel udv. + hjælp

18. marts 2008 af Beki (Slettet)

En funktion f er af typen f(x)=b*x^a, og der gælder, at f(2)=4 og f(4)=64.
Bestem tallene a og b.

Hvordan gør man det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2008 af Isomorphician

ved at læse i sin formelsamling, måske endda sin matematikbog

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2008 af mathon

f(x)= y = b*x^a

64 = b*4^a
4 = b*2^a.....som ved division giver

16 = 2^a, hvoraf
ln(16) = a*ln(2)
og

a = ln(16)/ln(2)
og endelig
b = 4/2^a

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Mener du eksponentiel eller potensiel(som dén du skriver)

Men i al fald, opstil to ligningen med to ubekendte, og find herefter konstanterne. (alternativt kan du nok slå formlerne op i din formelsamling)

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2008 af dnadan (Slettet)

#2 Hvor a kan reduceres videre(som vi lader opretteren af indlægget om)

Svar #5
18. marts 2008 af Beki (Slettet)

Mente selvfølgelig potentiel(ups)

Men opgaven er faktisk med i delprøven og skal løses uden hjælpemidler. Hvordan ville man så løse den ?

(Til Isomorphician, hvis du alligevel ikke har tænkt dig at hjælpe, så behøver du jo rent faktisk ikke at svare på indlæggene.)

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. marts 2008 af dnadan (Slettet)

#5 Som mathon løser den. Opstilling af to ligninger med to ubekendte.

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. marts 2008 af mathon

...pas på med sprogbrugen: potentiel betyder noget andet på dansk
brug potensiel

16 = 2^4
kan det hjælpe dig?

Svar #8
18. marts 2008 af Beki (Slettet)

#7.

Nej, jeg er lidt forvirret.

altså:
a = ln(16)/ln(2)
Dvs. a = 4

Men så siger du at
b = 4/2^a
og det er så 16 men det det passer der ikke med f(2) = 4 og f(4) = 64 ? :s

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. marts 2008 af mathon

...fnys nu ikke af Isomorphician - du får brug for ham senere.
Han er en SP-kapacitet, som udmærker sig med flid og og hjælpsom viden.

Men vi kan alle en gang imellem finde et spørgmål FOR unødvendigt elementært/dovent stillet, når et detaljeret svar findes i enhver velrenommeret matematikbog.

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. marts 2008 af mathon

a = ln(16)/ln(2) eller

a = ln(2^4)/ln(2)....

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. marts 2008 af dnadan (Slettet)

4 = b*2^a
<=>
4/2^a=b

her er a=4
4/2^4=4/16=1/4=b

dvs.
f(x)=1/4*x^4
f(2)=1/4*2^4=1/4*16=16/4=4
f(4)=1/4*4^4=1/4*256=256/4=64
Så jo, det passer skam glimrende

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. marts 2008 af mathon

ln(a^n) = n*ln(a)

Svar #13
18. marts 2008 af Beki (Slettet)

Altså min lærer sagde selv at vi nok ikke engang ville kunne løse den med hjælpemidler - så jeg kunne godt regne ud at jeg nok ikke ville få så meget ud af at kigge i min formelsamling eller matematikbog (og har jeg faktisk gjort.) Men altså jeg stiller jo spørgsmålet for jeg selv har prøvet (og det ikke har lykkedes mig at fatte det, ikke fordi jeg vil have andre skal lave opgaven for mig)
og har det kun på B-niveau, og har åbenbart ikke en velrenommeret matematikbog så.

Brugbart svar (0)

Svar #14
18. marts 2008 af mathon

Hvad mangler du svar på NU?

Svar #15
18. marts 2008 af Beki (Slettet)

#14
Rolig, ikke noget. Har ENDELIG forstået det! Tusind tak for hjælpen :D !!!

(indlæg 13 var svar til #9 )

Brugbart svar (0)

Svar #16
18. marts 2008 af mathon

OK!!!:-)

Skriv et svar til: Eksponentiel udv. + hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.