Matematik

Integralregning

20. marts 2008 af HUA (Slettet)

Er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?

I et koordinatsystem med enheden 1 cm på begge akser er en punktmængde M afgrænset af førsteaksen, andenaksen, linjen med ligningen x = 10 og graferne for funktionerne f og g, hvor

f(x) = 1,5+4.kvadratod(x)
g(x) = kvadratrod(x-1)

Formen af en 10 cm høj glasvase fremkommer ved, at punktmængden M drejes 360grader omkring førsteaksen.
Beregn ved hjælp af stamfunktioner, hvor mange cm3 vand der kan være i vasen.
Beregn ved hjælp af stamfunktioner, hvor mange cm3 glas vasen består af.

Hvordan gør jeg dette?

Det er opg 5.114 i bogen Eksamensopgaver i Matematik

Please hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2008 af dnadan (Slettet)

prøv at tegne funktionen i et koordinatsystem, det vil måske give dig et lille hint.

Svar #2
20. marts 2008 af HUA (Slettet)

Jeg har tegnet dem...
Det forvirrer mig bare at man skal bruge stamfunktioner til at udregne det..
hvordan gør man det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Jeg kigger lige på den.

Men hvad mener du med 4.kvadratrod?

Svar #4
20. marts 2008 af HUA (Slettet)

det der kvadratrodtegn med et lille 4-tal over...
altså 4. rod...

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Skriv 4.rod eller ^(1/4) næste gang. Det andet giver ikke mening. Men se http://peecee.dk/upload/view/104711

Svar #6
20. marts 2008 af HUA (Slettet)

men er det udregnet vha. stamfunktioner?

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Stamfunktioner = integralregning
Så ja, (selvom jeg dog intet at beregnet)

Men kan se, at jeg har lavet 2 skrivefejl, funktioerne inde under integraltegnet skal sættes i anden(begge er tilfældigvis ved g(x))

Svar #8
20. marts 2008 af HUA (Slettet)

aah... ja.. synes nok det var lidt mystisk... :)
Og tak... :)
Men hvordan ved du egentlig, det var g(x) du skulle bruge til at beregne volumen af vandet med?

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Prøv at se på grafen, så kan du forestille dig, at punktmængden M bliver drejet 360 grader rundt om x-aksen. Så kan du se, at vandet skal være der i midten.

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.