linjeintegral for vektorfelt

Hej!

Jeg mangler en hjælpende hånd til at løse denne opgave.

Skal lige på forhånd siges, at den skal løses uden brug af Greens Theorem, da vi ikke har læst den.

Opgaven lyder som følger:

Et område i planen givet ved:

D={(x,y)|4-x<y<10-x^2}, her skal der egentlig stå større end el. lig med og mindre end el. lig med.

Med C betegnes områdets rand, orienteret med uret.

Skitser området D og bestem værdien af kurveintegralet.

int(det lukkede integral i C)((2y+sin(2x))dx+(x^2-ln(1+y^2))dy

Jeg har parametriseret parabelstykket og linjestykket til:

parabel: r1(t)=(t,10-t^2) for -2<t<3

linje: r2(t)=(-2+5t,6-5t) for 0<t<1

Således får jeg de afledte med hensyn til t:

dr1(t)/dt=(1,-2t)

dr2(t)/dt=(5,-5)

Når jeg så forsøger at indsætte r1(t) og r2(t) i vektorfeltet F og dernæst vil finde skalarprodukterne F(r1(t))*dr1(t)/dt og F(r2(t))*dr2(t)/dt og dernæst integralet af disse med hensyn til t, får jeg nogle meget lange komplicerede udtryk.

Jeg ved, at facit er 125/6, men dette får jeg absolut ikke.

Håber der er en, der kan hjælpe.

På forhånd tak

Kvika