Matematik
Sinusfunktion
24. marts 2008 af
tststs (Slettet)
Hej!
Jeg sidder med en opgave jeg simpelthen ikke kan finde ud af.
Den lyder:
En funktion er givet ved f(x)=2x+sin(x)
Redegørelse for, at ligningen f(x)=c har netop én løsning for alle c.
Jeg forstår simpelthen ikke opgaven.
Ville være meget glad for lidt hjælp.
På forhånd tak.
Line.
Jeg sidder med en opgave jeg simpelthen ikke kan finde ud af.
Den lyder:
En funktion er givet ved f(x)=2x+sin(x)
Redegørelse for, at ligningen f(x)=c har netop én løsning for alle c.
Jeg forstår simpelthen ikke opgaven.
Ville være meget glad for lidt hjælp.
På forhånd tak.
Line.
Svar #1
24. marts 2008 af Michaelosm (Slettet)
Du skal vise to ting.
1) Værdimængden af f(x) skal være alle tal mellem minus uendelig og uendelig.
2) f(x) skal være injektiv. Dvs. at uanset hvad x er, så er det det eneste x, der kan give den værdi af f(x).
Hvis de to ting er opfyldt har f(x)=c netop én løsning for alle c.
1) Værdimængden af f(x) skal være alle tal mellem minus uendelig og uendelig.
2) f(x) skal være injektiv. Dvs. at uanset hvad x er, så er det det eneste x, der kan give den værdi af f(x).
Hvis de to ting er opfyldt har f(x)=c netop én løsning for alle c.
Skriv et svar til: Sinusfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.