Matematik

polynomie

24. marts 2008 af Jensbojsen (Slettet)

Hvordan skal jeg gøre det her, ved ikke hvordan jeg skal starte?

Gør rede for, at 3. gradspolynomiet p(x) = 1/3x^3-3x^2+40 har netop et nulpunkt

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2008 af kiju (Slettet)

Et nulpunkt ligger på y-aksen, dvs. i et punkt (x,0). Så du kan bare sætte ligningen for polynomiet lig med 0 og så løse ligningen:

1/3x^3-3x^2+40 = 0

hvis der kun er en x-værdi, som løsning har du vist at polynomiet har netop et nulpunkt

Svar #2
24. marts 2008 af Jensbojsen (Slettet)

#1:

Hvordan ville du løse ligningen,når det er et 3. gradspolynomie?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. marts 2008 af mathon

p'(x) = x^2-6x = x(x-6)
med
rødderne
xo1 = 0 og xo2 = 6 og p'(x)0, hvorfor p(x) er monotont voksende
for x=0 er p'(x)=0, hvorfor p(x) har vandret tangent
for 0<x<6 er p'(x)<0, hvorfor p(x) er monotont aftagende
for x>6 er p'(x)>0, hvorfor p(x) er monotont voksende

p(0) = 40
p(-3,14353)=0

af ovenstående følger, at p(x) har lokalt minimum for x = 6

p(6)=4>0, hvoraf

p(x) har kun én skæring med x-aksen nemlig (-3,14353;0)

Svar #4
24. marts 2008 af Jensbojsen (Slettet)

"3:

Forstår ikke helt din udregning - der med rødderne

Svar #5
24. marts 2008 af Jensbojsen (Slettet)

#3:

Desuden kan jeg ikk se, hvor de -3,14353 kommer fra?

Skriv et svar til: polynomie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.