Matematik
Bevis for opsparingsformlen
Håber der er nogle som kan hjælpe mig..
Er der nogle som kan fortælle mig hvad der sker mellem hver linjne neden for...
Det skal bare kort beskrives hvad der sker..
Håber der er nogle som kan hjælpe...
(1+r)*An-1*An = y*(1+r)^n-y
(1+r)*An-1*An = y*(1+e)^n-y*1
r*An = y*((1+r)^n-1)
An = y*(1+r)^n-1
r
Svar #1
31. marts 2008 af trinetrunten (Slettet)
ganger med 1 på højresiden, hvilket der i princippet ikke sker noget ved
3. linie:
venster side:
ganger An ind i parentesen og reducerer
højre side:
sætter y udenfor parentesen
4. linie:
dividerer med r på begge sider
formoder at sidste linie hedder:
An=y*(1+r)^n-1/r
Svar #3
17. april 2013 af Holycrabbe (Slettet)
for at kaste lidt mere lys over dette emne har jeg skrevet den nedenstårende udregning af opsparingsformlen, hvor at der for hver linje står hvad der bliver gjordt.. bare så alle kan være med
Bevis for opsparingsformlen.
A_n=y+y*(1+r)+y*(1+r)^2+?+y*(1+r)^(n-1)
Vi ganger med (1+r) og får
A_n*(1+r)= y*(1+r)+ y*(1+r)^2+y*(1+r)^3+?+y*(1+r)^n
ved at trække anden ligning fra den første og reduceret får vi
A_n*(1+r)-A_n=y*(1+r)^n-y
vi ganger nu ind I parentesen
A_n+A_n*r- A_n=y*(1+r)^n-y
vi sætter y uden for parentesen
A_n+A_n*r-A_n=y*((1+r)^n-1)
vi reducere udtrykket
A_n*r=y*((1+r)^n-1)
vi divider med r
A_n=y*(((1+r)^n-1)/r)
Skriv et svar til: Bevis for opsparingsformlen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.