Matematik
Talteori
04. september 2004 af
Export (Slettet)
Jeg vil gerne have hjælp med følgende opgave:
Lad a, b og c være hele tal, hvor a er forskellig fra nul. Antag, at a går op i b*c og at gcd(a,b)=1 (altså at a og b er indbyrdes primiske). Vis, at a går op i c.
Er der ikke en rar sjæl, der gider hjælpe mig med at løse opgaven?
Lad a, b og c være hele tal, hvor a er forskellig fra nul. Antag, at a går op i b*c og at gcd(a,b)=1 (altså at a og b er indbyrdes primiske). Vis, at a går op i c.
Er der ikke en rar sjæl, der gider hjælpe mig med at løse opgaven?
Svar #1
05. september 2004 af 404error (Slettet)
Vis, at hvis a går op i bc, så går a op i gcd(a,b)*c. Dit resultat følger da umiddelbart.
Førstnævnte viser du ved at skrive
gcd(a,b)*c
på en "smart måde". Hint: hvordan kan største fælles divisor af to tal også skrives?
Førstnævnte viser du ved at skrive
gcd(a,b)*c
på en "smart måde". Hint: hvordan kan største fælles divisor af to tal også skrives?
Svar #4
05. september 2004 af Export (Slettet)
Jeg kan skrive
gcd(a,b)=xa+yb
hvor x og y er hele tal, men jeg synes ikke lige umiddelbart jeg kan komme videre.
gcd(a,b)=xa+yb
hvor x og y er hele tal, men jeg synes ikke lige umiddelbart jeg kan komme videre.
Svar #5
05. september 2004 af 404error (Slettet)
Ja. Brug nu dette samt de oprindelige forudsætninger til at udlede resultatet. Du får brug for resultatet, at
a|b og a|c medfører a|b+c
a|b og a|c medfører a|b+c
Skriv et svar til: Talteori
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.