Matematik

bevis - logaritme

07. april 2008 af Lektier - hvad er det? (Slettet)

log(a^r) = r*log(a)

Hvordan kan jeg føre bevis for denne påstand?
...
Hvis jeg siger 10^(log(a^r)) = 10^(r*log(a))
står der:
a^r = 10^r * a

Er jeg helt blæst??:)

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. april 2008 af JacobJensen (Slettet)

Er r et naturligt tal? Ellers er det vanskeligt.

Svar #2
07. april 2008 af Lektier - hvad er det? (Slettet)

ja.. det er et vilkårligt naturligt tal.. (kan det ikke passe?)

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. april 2008 af JacobJensen (Slettet)

Dit bud i #0 er til grin.

Vis log(a^r) = r*log(a) , hvor r tilhører N.

Induktionsantagelse:

Ur: log(a^r) = r*log(a)
U1: loga=loga, så induktionsantagelsen er gyldig.
U_r+1 : (r+1)*log(a) = loga + log(a^r)=log(a*a^r)

Svar #4
07. april 2008 af Lektier - hvad er det? (Slettet)

??
er ked af det, men forstår intet af det der er blevet skrevet...

Brugbart svar (1)

Svar #5
07. april 2008 af JacobJensen (Slettet)

#4 Det er vel ligemeget om du forstår det. Min besvarelse i #3 er korrekt. Det er et gyldigt induktions-bevis, så dit problem er løst ;)

Skriv et svar til: bevis - logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.