Hjælp!

y = ax + b, hvoraf

ax-y+b=0

a = (7-4)/(-3-1)

Kan du også ikke hjælpe med denne opgave?

jeg skal bestemme centrum og radius for en cirkel med ligningen: x^2+y^2-18x+12y-4=0. Så skal jeg finde ud af hvor mange skæringspunkter der er mellem linjen med ligningen y=2x-3 og cirklen!

#1

Det var ikke det jeg mente? :s

a = (7-4)/(-3-1) = -(3/4) = -0,75
b = 4-(-(3/4))*1 = 4,75

y = -0,75x+4,75

4y = -3x+19

3x+4y-19=0

cirklen:
x^2+y^2-18x+12y-4=0
x^2-18x+y^2+12y-4=0

hvor
x^2-18x = (x-9)^2-9^2 = (x-9)^2-81
og
y^2+12y = (y+6)^2-6^2 = (y+6)^2-36

begge udtryk indsættes i x^2-18x+y^2+12y-4=0
(x-9)^2-81+(y+6)^2-36-4=0

(x-9)^2+(y+6)^2 = 121

(x+(-9))^2 + (y+6)^2 = 11^2 til sammenligning med
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
skæring med y=2x-3
kræver
(x+(-9))^2 + (2x-3+6)^2 = 121
(x-9)^2 + (2x+3)^2 = 121, hvoraf

5x^2-6x-31=0 med løsningerne
xo1 = (3-2sqrt(41))/5 og xo2 = (3+2sqrt(41))/5
og de korresponderende
yo1 = 2((3-2sqrt(41))/5)-3 = -0,8sqrt(41)-1,8
og
yo2 = 2((3+2sqrt(41))/5)-3 = 0,8sqrt(41)-1,8

(xo1;yo1) = (-1.96125;-6.9225) og (xo2;yo2) = (3.16125;3,3225)


Håber det hjalp lidt på det opgivende humør
omtalt i
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=496231

#5

Ja det gjord så!! :-)

FOR JEG HAR FÅET DET SAMME!! :-) Me so happy!