Matematik
Tredjegradspolynomium
10. april 2008 af
DiePrinzessin (Slettet)
Hej .
Jeg har en opgave , som jeg sidder lidt fast i ...
Et trejdegradspolynomium er givet ved f(x)=x^3+bx^2+cx+d - desuden oplyses det at f(0)=-9 og at grafen har to vandrette tangenter x=-2 og x=0.
Så skal jeg så finde tallene b, c og d. Kan godt finde d - hvordan finder jeg de andre tal?
Differentierer jeg således:
f'(x)=3x^2+b*2x+c
Sætter 0 ind på x's plads for at finde c og -2 ind for at finde b ? .. Jeg kan altså ikke helt finde ud af det ..
Jeg har en opgave , som jeg sidder lidt fast i ...
Et trejdegradspolynomium er givet ved f(x)=x^3+bx^2+cx+d - desuden oplyses det at f(0)=-9 og at grafen har to vandrette tangenter x=-2 og x=0.
Så skal jeg så finde tallene b, c og d. Kan godt finde d - hvordan finder jeg de andre tal?
Differentierer jeg således:
f'(x)=3x^2+b*2x+c
Sætter 0 ind på x's plads for at finde c og -2 ind for at finde b ? .. Jeg kan altså ikke helt finde ud af det ..
Svar #1
10. april 2008 af mathon
mener du
vandrette tangenter
y=-2 og y=0
eller
vandrette tangenter
for x=-2 og x=0 ?
vandrette tangenter
y=-2 og y=0
eller
vandrette tangenter
for x=-2 og x=0 ?
Svar #3
11. april 2008 af mathon
f'(x) = 3x^2 + (2b)x + c
med
f'(-2) = 3*(-2)^2 + (2b)*(-2) + c = 0
12-4b+c=0
I: 4b-c=12
f'(0) = 3*0^2 + (2b)*0 + c = 0
c=0, som indsat i I: 4b-c=12
giver
4b=12
b=3, hvoraf
f(x)=x^3+3x^2+d
og
f(0)=0^3+3*0^2+d = -9, hvoraf
d = -9, som indsat i f(x)=x^3+3x^2+d
giver
f(x) = x^3 + 3x^2 - 9
med
f'(-2) = 3*(-2)^2 + (2b)*(-2) + c = 0
12-4b+c=0
I: 4b-c=12
f'(0) = 3*0^2 + (2b)*0 + c = 0
c=0, som indsat i I: 4b-c=12
giver
4b=12
b=3, hvoraf
f(x)=x^3+3x^2+d
og
f(0)=0^3+3*0^2+d = -9, hvoraf
d = -9, som indsat i f(x)=x^3+3x^2+d
giver
f(x) = x^3 + 3x^2 - 9
Skriv et svar til: Tredjegradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.