Matematik

mat - reducering

15. april 2008 af ebach (Slettet)

Har problemer med at reducere følgende to opgaver.. Nogle der kan hjælpe ?

Opg 1.)
2(a-2b)^2

Opg 2.)
3(x-y)^2-(2x-3y)-(2x-3y)*(2x+3y)

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2008 af Sherwood (Slettet)

2(a-2b)^2
=
2(a^2-4ab+4b^2)
=
2a^2-8ab+8b^2

Prøv selv den næste. Samme fremgangsmåde. Tag dem i små skridt, hvis du er i tvivl.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2008 af 1234567ii (Slettet)

Hej.

Jeg ville gøre følgende:

Opg. 1

2(a-2b)^(2)

=

(2*(a-2b)(a-2b))

=

(2(a*a+a*-2b-2b*a-2b*-2b))

=

(2(a^(2)-4ab+4b^(2)))

=

((2(a^(2))+2(-4ab)+2(4b^(2))))

=

((2a^(2)-8ab+8b^(2)))

=

(2a^(2)-8ab+8b^(2))

=

2a^(2)-8ab+8b^(2)

Opg. 2

3(x-y)^(2)-(2x-3y)-(2x-3y)*(2x+3y)

=

(3*(x-y)(x-y))-(2x-3y)-(2x-3y)(2x+3y)

=

(3(x*x+x*-y-y*x-y*-y))-(2x-3y)-(2x-3y)(2x+3y)

=

(3(x^(2)-2xy+y^(2)))-(2x-3y)-(2x-3y)(2x+3y)

=

((3(x^(2))+3(-2xy)+3(y^(2))))-(2x-3y)-(2x-3y)(2x+3y)

=

((3x^(2)-6xy+3y^(2)))-(2x-3y)-(2x-3y)(2x+3y)

=

(3x^(2)-6xy+3y^(2))-(2x-3y)-(2x-3y)(2x+3y)

=

(3x^(2)-6xy+3y^(2))+(-(2x)-(-3y))-(2x-3y)(2x+3y)

=

(3x^(2)-6xy+3y^(2))+(-2x+3y)-(2x-3y)(2x+3y)

=

(3x^(2)-6xy+3y^(2))+(-2x+3y)-(2x*2x+2x*3y-3y*2x-3y*3y)

=

(3x^(2)-6xy+3y^(2))+(-2x+3y)-(4x^(2)-9y^(2))

=

(3x^(2)-6xy+3y^(2))+(-2x+3y)+(-(4x^(2))-(-9y^(2)))

=

(3x^(2)-6xy+3y^(2))+(-2x+3y)+(-4x^(2)+9y^(2))

=

3x^(2)-6xy+3y^(2)-2x+3y-4x^(2)+9y^(2)

=

-x^(2)-6xy-2x+3y^(2)+9y^(2)+3y

=

-x^(2)-6xy-2x+12y^(2)+3y

Det vil jeg mene er rigtigt :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2008 af 1234567ii (Slettet)

Sorry Sherwood :) Kom til at give ham det..

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april 2008 af Sherwood (Slettet)

#3 Hvordan blev du færdig til eksamen med så mange mellemregninger? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. april 2008 af 1234567ii (Slettet)

Plejer jeg heller ikke at have :) nu har jeg også led med, hvor jeg ophæver paranteser osv.. Det blev jo bare kopieret i denne sammenhæng :) Noget, som normalt ikke ville være ideelt for medtagelsen af led i udregningen.

Svar #6
15. april 2008 af ebach (Slettet)

Mange tak :) prøver lige den anden..

Svar #7
15. april 2008 af ebach (Slettet)

Har lige en sidste opgave, som jeg bare er kørt død i. Den lyder således:

En funktion f(x) er bestemt ved
f(x) = -x^2+4x

En ret linje l skærer grafen for f(x) i punkterne Q(1,3) og P(4,0). Grafen for f(x) afgrænser sammen med linjen l en punktmængde M, som har et areal.
Bestem arealet af M.

Men hvordan finder jeg den manglende forskrift ud fra disse punkter??

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. april 2008 af 1234567ii (Slettet)

Hældningen for en ret linje kan findes ud fra 2 punkter:

a = (y2-y1)/(x2-x1)

a = (0-3)/(4-1)

a = -1

Du kender på forhånd formen for en ret linje: y = ax+b

Du indsætter nu et vilkårligt punkt på linjen i formlen for at finde b:

y = ax+b

=

0 = -1(4)+b

b = 4

Du har nu din forskrift for den rette linje: y = -1x+4

For at finde arealet af punktmængden mellem de 2 funktioner benyttes følgende formel, hvor I er et integraltegn.

A = I[lower limit,upper limit,function1,variable]-I[lower limit,upper limit,function2,variable]

A = I[1,4,-x^(2)+4x,x]-I[1,4,-x+4,x]

=

A = -(x^(3))/(3)+(5x^(2))/(2)+I[1,4,-4,x]

=

A = -(x^(3))/(3)+(5x^(2))/(2)-4x

A = (-((4)^(3))/(3)+(5(4)^(2))/(2)-4(4)-[-((1)^(3))/(3)+(5(1)^(2))/(2)-4(1)])

Reducer nu dette:

A = (9)/(2)

Hvilket må være lig resultatet :)

Håber det kunne hjælpe.

Skriv et svar til: mat - reducering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.