Matematik
tangent til parabel
20. april 2008 af
houmarken (Slettet)
jeg har en parabel, som er bestemt ved:
Y=x^2-8x+15
samt en familie af linjer L_a, som er bestemt ved:
Y=a*x-(4a+2)
Opgaven lyder så i at bestemme de værdier af a, for hvilke paraplen og linjen L_a har netop ét punkt fælles.
er det noget med at L_a skal være tangent til parablen, og hvordan gør man?
skal aflevere i morgen så haster lidt, håber på lidt hjælp.
Y=x^2-8x+15
samt en familie af linjer L_a, som er bestemt ved:
Y=a*x-(4a+2)
Opgaven lyder så i at bestemme de værdier af a, for hvilke paraplen og linjen L_a har netop ét punkt fælles.
er det noget med at L_a skal være tangent til parablen, og hvordan gør man?
skal aflevere i morgen så haster lidt, håber på lidt hjælp.
Svar #1
20. april 2008 af peter lind
Du kan også sætte de 2 udtryk lig hinanden. Dette giver en andengradsligning, som skal have en og kun en løsning.
Svar #2
20. april 2008 af houmarken (Slettet)
så X^2-8x+150=a*x-(4a+2), hvilket giver at a= (x^2-8*x+17)/(x-4) ?
hvad skal jeg bruge det til? det lyder også på opgaven som om der er flere værdier af a der kan være tangent til parablen?
jeg har jo hældningen på L_a som på være a, dette må vel også være hældning på tangenten i et punkt på parablen, ikke?
hvad skal jeg bruge det til? det lyder også på opgaven som om der er flere værdier af a der kan være tangent til parablen?
jeg har jo hældningen på L_a som på være a, dette må vel også være hældning på tangenten i et punkt på parablen, ikke?
Svar #3
20. april 2008 af peter lind
Det første er forkert. Det sidste er rigtig.
En mulighed er som jeg skrev at bestemme a så andengradsligningen har en og en løsning. Andengradsligningen bliver x^2 -(8+a)x+17+4a=0. Hvis der skal være netop en løsning skal deskriminanten for denne andengradsligning være 0.
Du kan da også bruge det med hældningen af tangenten, hvis du foretrækker det.
En mulighed er som jeg skrev at bestemme a så andengradsligningen har en og en løsning. Andengradsligningen bliver x^2 -(8+a)x+17+4a=0. Hvis der skal være netop en løsning skal deskriminanten for denne andengradsligning være 0.
Du kan da også bruge det med hældningen af tangenten, hvis du foretrækker det.
Skriv et svar til: tangent til parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.