Matematik

tangent

07. september 2004 af rizza (Slettet)

Funktionen f er givet ved:
f(x) = xIx-2I (I= nummerisk)
-2 er mindre eller lig x som er mindre eller lig 4

Gør rede for at grafen ikke har x-aksen som tangent i (2,0)

Skal jeg finde tangenten i det punkt eller skal jeg bare gøre redde for at der er et knæk på grafen i det punkt og at der jo derfor ingen tangent er, da den ikke er differentiabel i det punkt pga. nummerisk værdi.

Eller noget tredje??

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2004 af frodo (Slettet)

den har ikke nogen tangent i punktet 2, idet grafen knækker der.

Den har derimod to halvtangenter!

Du kan betragte funktionen somen gaffelforskrift:

f(x)=(x(x-2), x==2)

Du kan finde en tangent i 2 for henholdsvis højre og venstre del, hvorfor den ikke er differentiabel i det punkt!

Svar #2
07. september 2004 af rizza (Slettet)

Så når jeg skal gøre rede for at den ix-aksen ikke er tangent er det fordi der ingen tangent i det punkt er?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. september 2004 af frodo (Slettet)

jep.. Der er kun to halvtangenter, hvorfor der ikke er nogen egentlig tangent!

Svar #4
07. september 2004 af rizza (Slettet)

ok. jeg prøvede nemlig at lave tretrinsreglen og fandt f'(2)= -1, men det er så hølningen for den ene halvtangent?

Svar #5
07. september 2004 af rizza (Slettet)

og den anden må så være af hælningen 1

Svar #6
07. september 2004 af rizza (Slettet)

er det rigtigt??

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. september 2004 af frodo (Slettet)

hvad har du fået f'(x) til? Jeg får den til
f'(x)=2x-2, x=f'(x)=-2x+2, x>=2

det giver da 2 og -2

Svar #8
07. september 2004 af rizza (Slettet)

Jeg lavede det for hele funktionen altså da det stod sammen. Jeg fik en grænseværdi ;o) ups

Skriv et svar til: tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.