Matematik
Monotoniforhold
21. april 2008 af
hadsaa (Slettet)
Har problemer med følgende.
Skal bestemme monotoniforholdene for f.
f'(x)=(x+3)(x+1)²(x-1)
Jeg finder f'(x)=0 hvilket giver x=-3 v. x=-1 v. x=1
men hvad skal jeg gøre derefter og hvordan.
På forhånd tak.
Skal bestemme monotoniforholdene for f.
f'(x)=(x+3)(x+1)²(x-1)
Jeg finder f'(x)=0 hvilket giver x=-3 v. x=-1 v. x=1
men hvad skal jeg gøre derefter og hvordan.
På forhånd tak.
Svar #1
21. april 2008 af ibibib (Slettet)
Bestem fortegnene for f ', fx. ved at indsætte et tal der er mindre end -3, og et tal mellem -3 og -1 osv.
Svar #2
21. april 2008 af mathon
ekstrema kræver
f'(x)=(x+3)(x+1)²(x-1) = 0
xo1 = -3
xo2 = -1
xo3 = 1
monotoni:
når x<-3 findes fortegnet for f'(x) af (-)(+)(-)=(+), hvorfor f(x) er monotont voksende
når -3<x<-1 findes fortegnet for f'(x) af (+)(+)(-)=(-), hvorfor f(x) er monotont aftagende
når -1<x<1 findes fortegnet for f'(x) af (+)(+)(-)=(-), hvorfor f(x) er monotont aftagende
når x>1 findes fortegnet for f'(x) af (+)(+)(+)=(+), hvorfor f(x) er monotont voksende
f'(x)=(x+3)(x+1)²(x-1) = 0
xo1 = -3
xo2 = -1
xo3 = 1
monotoni:
når x<-3 findes fortegnet for f'(x) af (-)(+)(-)=(+), hvorfor f(x) er monotont voksende
når -3<x<-1 findes fortegnet for f'(x) af (+)(+)(-)=(-), hvorfor f(x) er monotont aftagende
når -1<x<1 findes fortegnet for f'(x) af (+)(+)(-)=(-), hvorfor f(x) er monotont aftagende
når x>1 findes fortegnet for f'(x) af (+)(+)(+)=(+), hvorfor f(x) er monotont voksende
Skriv et svar til: Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.