Matematik
Plan/Kugle
22. april 2008 af
Philips (Slettet)
Jeg har brug for hjælp til følgende opgave:
Vis, at planen med ligningen -2x+2y-z-26 = 0
tangerer kuglen med centrum (2,2,1) og radius = 9.
Og bestem derefter rørningspunktets koordinater.
Tak på forhånd.
Vis, at planen med ligningen -2x+2y-z-26 = 0
tangerer kuglen med centrum (2,2,1) og radius = 9.
Og bestem derefter rørningspunktets koordinater.
Tak på forhånd.
Svar #1
22. april 2008 af Philips (Slettet)
Jeg glemte lige at sige, at jeg har lavet den 1.del, derfor mangler jeg kun den med rørningspunket.
Svar #2
22. april 2008 af peter lind
Vis at afstanden fra cirklens centrum til planen er 9.
Find en ligning for linjen, der går gennem cirklens centrum og har en retningsvektor, der er en normal til planen. Skæringen mellem denne linje og planen er røringspunktet.
Find en ligning for linjen, der går gennem cirklens centrum og har en retningsvektor, der er en normal til planen. Skæringen mellem denne linje og planen er røringspunktet.
Svar #3
22. april 2008 af Da-ted (Slettet)
Først redegør du for at dist(C,plan)=9
Nu har du vist at planen tangerer kuglen
(-2;2;-1) er normalvektor for den linje der går gennem centrum og står vinkelret på planen. Ved at bruge centrum som et punkt kan du opskrive parameterfremstilling for linjen.
Den parameterfremstilling indsætter du i ligningen for planen, og voila... Røringspunktets koordinater titter frem:)
Nu har du vist at planen tangerer kuglen
(-2;2;-1) er normalvektor for den linje der går gennem centrum og står vinkelret på planen. Ved at bruge centrum som et punkt kan du opskrive parameterfremstilling for linjen.
Den parameterfremstilling indsætter du i ligningen for planen, og voila... Røringspunktets koordinater titter frem:)
Skriv et svar til: Plan/Kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.