Matematik
hjælp
29. april 2008 af
laila-16 (Slettet)
er der nogen der kan hjælpe
har prøve med kan ikke.
være sød og skrive det helt hvordan man gør det.
En kasse har længden x og bredden y og højden h.
Om højden gælder, at den er ligefremproportional med længden x med proportionalitetsfaktoren 5.
Omkredsen af den sideflade, der er omkredset af bredden og højden er 30.
Betem x og y således at arealet af kassens bund bliver størst mulig.
har prøve med kan ikke.
være sød og skrive det helt hvordan man gør det.
En kasse har længden x og bredden y og højden h.
Om højden gælder, at den er ligefremproportional med længden x med proportionalitetsfaktoren 5.
Omkredsen af den sideflade, der er omkredset af bredden og højden er 30.
Betem x og y således at arealet af kassens bund bliver størst mulig.
Svar #1
29. april 2008 af Da-ted (Slettet)
h=5x
2y+10x=30
x*y=Areal
Det de to nederste formler er alt hvad du behøver. Isoler i den ene og sæt ind i den anden. Så får du et udtryk du kan differentiere og undersøge monotoniforhold på.
2y+10x=30
x*y=Areal
Det de to nederste formler er alt hvad du behøver. Isoler i den ene og sæt ind i den anden. Så får du et udtryk du kan differentiere og undersøge monotoniforhold på.
Svar #2
29. april 2008 af Mester_Bean (Slettet)
At højden h er ligefrem proportional med længden x betyder, at følgende sammenhæng gælder: h = k*x, hvor k er proportionalitetsfaktoren
Du får derefter at vide, at 2h+2y = 30 <=> 2h = 30 - 2y <=> h = 15 -y
Heri indsætter du udtrykket for h, du har fået i starten: h = 5*x
Altså bliver din funktionsforskrift 5 * x = 15 -y <=> y= -5x+15
Kassens bundareal fås ved A = x * y
altså bliver det A(x) = x * (-5x+15) ) = -5x^2+15x
find maksimum
Du får derefter at vide, at 2h+2y = 30 <=> 2h = 30 - 2y <=> h = 15 -y
Heri indsætter du udtrykket for h, du har fået i starten: h = 5*x
Altså bliver din funktionsforskrift 5 * x = 15 -y <=> y= -5x+15
Kassens bundareal fås ved A = x * y
altså bliver det A(x) = x * (-5x+15) ) = -5x^2+15x
find maksimum
Skriv et svar til: hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.