Matematik

væksthastighed...

04. maj 2008 af sophie_lg (Slettet)

Hvordan griber man denne her opgave an?
Opstiller man ikke en ligning og sætter det lig med 500000 og bestemmer t? Men er der nogen som kan hjælpe mig lidt?

I en model for udviklingen af antallet af individer i en population betegner N(t) antal individer i populationen til tiden t (målt i døgn). I modellen antages detm at
N'(t)=2*10^-8*N(t)*(10^6-N(t)).

a) Bestem væksthastigheden til det tidspunkt, hvor antallet af individer i populationen er 500000.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Væksthastigheden er N'(t). Du skal bestemme væksthastigheden når N(t) = 500000, som gøres ved at sætte ind i differentialligningen. Forstår du?

Svar #2
04. maj 2008 af sophie_lg (Slettet)

Hvilken differentialligning skal jeg sætte det ind i? :S Forstår ikke helt..

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2008 af allan_sim

#2.
Den du selv har skrevet op i dit oprindelige indlæg. Du ved, at til et eller andet tidspunkt t er N(t)=500000, og du skal finde det tilhørende N'(t), men differentialligningen giver dig jo netop en sammenhæng mellem N(t) og N'(t), så når du kender den ene, kan du finde den anden.

Svar #4
04. maj 2008 af sophie_lg (Slettet)

N'(t)=2*10^-8*N(t)*(10^6-N(t)) <=>
N'(t)=2*10^-8*500000*(10^6-500000) ?

Svar #5
04. maj 2008 af sophie_lg (Slettet)

N'(t)=2*10^-8*N(t)*(10^6-N(t)) <=>
N'(t)=2*10^-8*500000*(10^6-500000) <=>
N'(t)=5000.

Er det væksthastigheden til det tidspunkt, hvor antallet af individer i populationen er 500000?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. maj 2008 af allan_sim

#5.
Det lyder rigtigt.

Skriv et svar til: væksthastighed...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.