Matematik
Sandsynlighedsregning
07. maj 2008 af
Liv1988 (Slettet)
Hej,
Jeg kunne godt bruge nogle hints til denne opgave:
Et firma producerer en bestemt type komponenter, som anvendes til fremstilling af computere. Komponenterne produceres på tre maskiner A, B og C, der producerer henholdsvis 60%, 25% og 15% af den samlede produktion af komponenter. Det viser sig, at 20% af A's produktion, 15% af B's produktion og 5% af C's produktion er defekt.
a) Bestem sandsynligheden for, at en tilfældigt valgt komponent er defekt.
Et tilfældigt valgt komponent viser sig at være defekt.
b) Bestem sandsynligheden for, at komponenten er produceret på makine C.
På forhånd mange tak,
Liv
Jeg kunne godt bruge nogle hints til denne opgave:
Et firma producerer en bestemt type komponenter, som anvendes til fremstilling af computere. Komponenterne produceres på tre maskiner A, B og C, der producerer henholdsvis 60%, 25% og 15% af den samlede produktion af komponenter. Det viser sig, at 20% af A's produktion, 15% af B's produktion og 5% af C's produktion er defekt.
a) Bestem sandsynligheden for, at en tilfældigt valgt komponent er defekt.
Et tilfældigt valgt komponent viser sig at være defekt.
b) Bestem sandsynligheden for, at komponenten er produceret på makine C.
På forhånd mange tak,
Liv
Svar #1
08. maj 2008 af -Glenn- (Slettet)
a) Hvis en tilfældig valgt komponent skal være defekt sker det når, den er trukket fra A og er defekt eller trukket fra B og er defekt eller trukket fra C og er defekt, dvs.
P(def)=P(A og def)+P(B og def) P(C og def).
Du er givet sandsynlighederne for at trække en komponent fra hver maskine,
P(A)=0,60, P(B)=0,25, P(C)=0,15.
Du er ligelede givet de betingede sansynligheder for, at givet komponent fra maskine X, så er denne defekt, fx er P(def|A)=0,20. Benyt nu bayes sætning til at udtrykke sandsynlighederne for de ønskede fælleshændelser.
b) Benyt igen bayes sætning med den netop beregnede P(def).
P(def)=P(A og def)+P(B og def) P(C og def).
Du er givet sandsynlighederne for at trække en komponent fra hver maskine,
P(A)=0,60, P(B)=0,25, P(C)=0,15.
Du er ligelede givet de betingede sansynligheder for, at givet komponent fra maskine X, så er denne defekt, fx er P(def|A)=0,20. Benyt nu bayes sætning til at udtrykke sandsynlighederne for de ønskede fælleshændelser.
b) Benyt igen bayes sætning med den netop beregnede P(def).
Svar #2
08. maj 2008 af Mandelbrot (Slettet)
Er dette normalt gym stof? Jeg mindes ikke at have haft noget om emnet.
Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.