Matematik
hjælp til mat
18. maj 2008 af
caner18 (Slettet)
hej er der en som kan hjælpe mig med en kompliceret opgeve den går ud på:
befolkningstallet i et land vokser med 1.8% om året. det vokser altså eksponentilet. i 1920 var der 17 mil indbygger i landet.
a) beregn grundtallet for den eksponentielle vækst?
b)lad x betegne antallet af år efter 1920. og opskriv et forskrift for befolkningstallet?
c) hvor stor var befolkningen i 1932?
d) hvor stor vil befolkningen være i 2050, hvis væksten fortsætter uændret?
e) hvilket år passerer befolkningstallet 20mill?
befolkningstallet i et land vokser med 1.8% om året. det vokser altså eksponentilet. i 1920 var der 17 mil indbygger i landet.
a) beregn grundtallet for den eksponentielle vækst?
b)lad x betegne antallet af år efter 1920. og opskriv et forskrift for befolkningstallet?
c) hvor stor var befolkningen i 1932?
d) hvor stor vil befolkningen være i 2050, hvis væksten fortsætter uændret?
e) hvilket år passerer befolkningstallet 20mill?
Svar #1
18. maj 2008 af Isomorphician
a)
Du skal bestemme a i forskriften f(x) = b*a^x.
a beskriver væksten og da væksten er på 1,8 %, skal du finde det decimaltal der svarer til denne stigning + den værdi der er i forvejen. Derfor har vi 1,8 % + 100 %, og som decimaltal: 0,018 + 1 = 1,018 = a
b)
For at få en generel forskrift for befolkningstallet efter 1920, skal du også finde b i ovenstående forskrift.
Hvis vi indsætter de kendte værdier kan b findes:
17 = b*1,018^0 <=>
17 = b*1 <=>
17 = b
Dermed er den generelle forskrift for befolkningstallet:
f(x) = 17*1,018^x
Prøv selv at forsøge dig med de sidste opgaver.
Du skal bestemme a i forskriften f(x) = b*a^x.
a beskriver væksten og da væksten er på 1,8 %, skal du finde det decimaltal der svarer til denne stigning + den værdi der er i forvejen. Derfor har vi 1,8 % + 100 %, og som decimaltal: 0,018 + 1 = 1,018 = a
b)
For at få en generel forskrift for befolkningstallet efter 1920, skal du også finde b i ovenstående forskrift.
Hvis vi indsætter de kendte værdier kan b findes:
17 = b*1,018^0 <=>
17 = b*1 <=>
17 = b
Dermed er den generelle forskrift for befolkningstallet:
f(x) = 17*1,018^x
Prøv selv at forsøge dig med de sidste opgaver.
Skriv et svar til: hjælp til mat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.