Matematik

Faktorisering -andengradsligning

19. maj 2008 af goldenpearl (Slettet)

Hej alle,
Her er nogle definitioner som jeg er lidt usikker på.

r_1+r_2= -b --> Hvorfor negativ?

r_1*r_2=c

MEN gælder disse kun hvis a=1??

og den her : a(x-r_1)(x-r_2)
hvorfor minus-tegn i begge??

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. maj 2008 af Shais (Slettet)

Kan lide umiddelbart svare - jeg som har matematik på HF-B - at punktet B i en andengradsligning, står for placeringen af toppunktet i enten 1.- eller 4.kvadrant, eller også 2. og 3.kvadrant dvs. på plussiden eller minussiden. Der gælder for -B, at toppunktet befinder sig på minussiden dvs. i 2.- eller 3.kvadrant. Du kan se plus- og minussiderne ud fra x-aksen, hvilket vil lette forståelsen.

Forstår ikke de andre ting, du efterspørger :(

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)

At der er to minustegn er ligegyldigt. Hvis du får en negativ rod, ændrer det sig:

f(x)=a(x-(-5))(x-(-2))
<=>
f(x)=a(x+5)(x+2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#2 Det ville derimod give et problem, hvis det var plusser. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. maj 2008 af Rochester (Slettet)

#0.
Ja, det gælder kun for et andengradspolynomium hvor a=1. Dvs. en andengradsligning af typen x^2 + bx + c = 0

Roden r_1 kaldes y og r_2 kaldes x. Vi har ud fra definitionerne to ligninger:

Ligning 1: y + x = -b <=> y = -x - b
Ligning 2: y*x = c <=> y = c/x (x ej 0)

Ligningerne sættes lig hinanden:

-x - b = c/x
x + b = -c/x
x(x + b) = -c
x² + bx = -c
x² + bx + c = 0 (Hermed har vi den oprindelige andengradsligning)

Svar #5
19. maj 2008 af goldenpearl (Slettet)

Aha, nu ser jeg det. tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Faktorisering -andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.