Matematik

redegørelse

24. maj 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)

Hejsa
Jeg har en opgave der lyder:
Af en metalplade skal der udskæres en ligebenet trekant ABC med |AC| = |BC| = 3 m. Trekantens højde fra C på siden AB betegnes med h. Trekantens areal er en funktion T af h.
Bestem en forskrift for T, og gør rede for, at T(h) = h*kvadratrod(9-h^2).
Bestem den værdi af h, for hvilken trekantens areal er størst mulig.

Forskriften for T må jo bare være T(h) = h*kvadratrod(9-h^2). Men hvordan kan man redegøre for det?

Jeg har udregnet h til 3,67. Nogle der kan sige om det er rigtigt?

Håber virkelig at nogen vil hjælpe!
Maria

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2008 af Bankier (Slettet)

Redegøelsen skal være en slags bevis for
hvorfor sætningen T(h) er korrekt.

Svar #2
24. maj 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)

Hvordan gør man det? :S
jeg har virkelig ingen anelse.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. maj 2008 af Bankier (Slettet)

Prøv at kigge på en generel formel for arealet
af en ligebenet trekant. Eller prøv at dele trekanten op i to retvinklede trekanter - kan du se humlen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. maj 2008 af Mandelbrot (Slettet)

Arealet af en retvinklet trekant er 0.5*a*b, hvor a og b er kateterne. Du har to ens retvinklet trekanter, hvor højden h skiller dem. Derfor er arealet 2*0.5*a*b, og a=h så:
T(h)=h*b

c^2=a^2+b^2, hvor c=3 og a=h. dvs:
3^2=h^2+b^2 <=> b^2=9-h^2 <=> b=kvadratrod(9-h^2)

substituere dette i T(h)

T(h)=h*kvadratrod(9-h^2)

Svar #5
24. maj 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)

Tak Mandelbrot!:)

Nogen der kan fortælle mig hvad h er? (som jeg har udregnet til 3,67)

Skriv et svar til: redegørelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.