Matematik

MAT

16. september 2004 af hagi4 (Slettet)

En opgave jeg ikke kan finde uf af:

Lille Peter har fået 100 kr. af sin farmor i fødselsdagsgave. Han vil bruge alle pengene til at købe dyr for, til sin bondegård. Han står lige netop og mangler 100 dyr!

Prisliste:
Ged: 10 kr, høns: 0,50 kr, får: 3kr

Peter beslutter sig til, at han vil have alle de 3 ovenfor viste typer dyr, og at han vil bruge alle pengene og købe netop 100 dyr. Hvor mange Geder, får og høner køber lille Peter under disse betingelser?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2004 af Lurch (Slettet)

da han skal have mindst én af alle dyr, så lad ham købe maksimalt antal geder, dvs 9
så ahr han 10kr tilbage, lad ham så købe maksimalt antal får, så har han 1kr tilbage. for dem køber han så 2 høns.

10*9 + 3*3 + 2+0,5 = 100

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2004 af Lurch (Slettet)

ej da. jeg læser ikke ordenligt. glem det jeg skrev. havde lige misset det med de 100 dyr i alt

Svar #3
17. september 2004 af hagi4 (Slettet)

Svar #4
17. september 2004 af hagi4 (Slettet)

nogen der kan finde ud det..?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2004 af tante_toffee (Slettet)

prøver på det, men kan ikke opstille nogen klar ligning for det... prøv dig frem med gæt... (er i gang med det samme)

der er enkelte holdepukter; summen af prisen på høns og får skal tilsammen give noget, der ender på nul, og for at få et så stort antal dyr, skal der købes rigtig mange høns...

Svar #6
17. september 2004 af hagi4 (Slettet)

jeg prøver og prøver, men det går ikke op :(

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. september 2004 af frodo (Slettet)

har du overhovedetikke flere oplysninger?

Jegkan opstille to ligninger, som skal gælde. MEn to ligningermed tre ubekendte er ikke noget vi er ret glade for!

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. september 2004 af tante_toffee (Slettet)

kan heller ikke få en ligning frem... har opstillet lister med priserne på høns og får med sammenhængen mellem pris og antal. deraf burde man kunne sammensætte et antal, således at det samlede tal ender på nul, og så på en eller anden måde forsøge at få antallet af geder til at passe ind...

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. september 2004 af Lurch (Slettet)

har kun kigget på problemet hurtigt.
Jeg kan kun stille følgende ligninger op,
x + y + z = 100

10x + 0,5y + 3z = 100

jeg kan ikke komme på en 3. ligning, som vil opklare problemet. hvis det overhovedet kan løse algebraisk

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. september 2004 af frodo (Slettet)

det var også sådan jeg tænkte..
Hvordan skulle manellers løse den?!

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. september 2004 af tante_toffee (Slettet)

idet peter skal købe så mange dyr, er det mest logiske at tænke, at han kun køber én (maks. to) geder. dermed er en af de ukendte i ligningen forsvundet. kan det ikke stilles op sådan?

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. september 2004 af frodo (Slettet)

jo, men spørgsmålet er om du bare kan definere det, om ligningen stadig har mening!

et jeg bare tænkte på, er at det er klart, at det kun giver mening at snakke om heltals løsninger.. Man kan jo ikke købe en halv ged!

MEn hvordanstiller man det op?

Brugbart svar (0)

Svar #13
17. september 2004 af frodo (Slettet)

er der en fremgangsmåde til diofantisk ligningsløsning. I så fald,kan denne udnyttes her, idet dette er en sådan.

Brugbart svar (0)

Svar #14
17. september 2004 af Lurch (Slettet)

diofantisk?

Brugbart svar (0)

Svar #15
17. september 2004 af frodo (Slettet)

en diofantisk ligning, er en ligning, hvor man søger heltallige løsninger. Og det er jo det vi gør her jf #12.

Brugbart svar (0)

Svar #16
17. september 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

5 geder
94 høns
1 får

Brugbart svar (0)

Svar #17
17. september 2004 af Damon (Slettet)

Må man spørge hvordan du kom frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #18
17. september 2004 af tante_toffee (Slettet)

giver det ikke 72,-?
5*3+94*½+1*10 = 15+48+10 = 72

eller er jeg fuldstændig gal på den

Brugbart svar (0)

Svar #19
17. september 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Løsning:

Kig på matrix:
[[1,1][0.5,3]]

Da: [[y][z]]=[[1,1][0.5,3]]^-1*[[100-x][100-10x]]

Gæt en værdi for x, fx 1 som minimum. Dette giver dig ikke pæne løsninger. Fortsæt således. (x er gederne da de koster mest - jf. vi skal ikke forsøge os mindre end 9 forsøg).

Brugbart svar (0)

Svar #20
17. september 2004 af Damon (Slettet)

5*10+94*½+1*3 = 100

Forrige 1 2 3 Næste

Der er 45 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.