Matematik
Haster
30. maj 2008 af
vesser1987 (Slettet)
Forklar begrebet differentiabilitet og brug tretrinsreglen til at differentiere en af standardfunktioner som fx: f(x) = a*x^2
Forklar hvordan man kan bruge den afledet funktion til at afgøre om en funktion er voksende
Nogen der kan hjælpe... funktionen f(x) er udregnet.. mangler bare og forklare det første og sidste....
Forklar hvordan man kan bruge den afledet funktion til at afgøre om en funktion er voksende
Nogen der kan hjælpe... funktionen f(x) er udregnet.. mangler bare og forklare det første og sidste....
Svar #1
30. maj 2008 af mathon
brug af afledet funktion :
f'(xo) er tangenthældningen i et kurvepunktet(xo,f(xo))
hvis tangenthældningen f'(xo)>0 (positiv hældning), er f(x) monotont voksende (du kan ikke tegne en voksende kurve med negativ tangenthældninger)
hvis tangenthældningen f'(xo)<0 (negativ hældning), er f(x) monotont aftagende (du kan ikke tegne en aftagende kurve med positive tangenthældninger)
hvis tangenthældningen f'(xo)=0 (vandret tangent)
og
f'(x)<0 for x<xo
og
f'(x)>0 for x>xo
har f(x) lokalt/globalt minimum for x=xo
hvis tangenthældningen f'(xo)=0 (vandret tangent)
og
f'(x)>0 for xxo
har f(x) lokalt/globalt maksimum for x=xo
f'(x) er således et fantastisk, uundværligt "analyseværktøj" til undersøgelse og beskrivelse af differentiable funktioners grafiske forløb
f'(xo) er tangenthældningen i et kurvepunktet(xo,f(xo))
hvis tangenthældningen f'(xo)>0 (positiv hældning), er f(x) monotont voksende (du kan ikke tegne en voksende kurve med negativ tangenthældninger)
hvis tangenthældningen f'(xo)<0 (negativ hældning), er f(x) monotont aftagende (du kan ikke tegne en aftagende kurve med positive tangenthældninger)
hvis tangenthældningen f'(xo)=0 (vandret tangent)
og
f'(x)<0 for x<xo
og
f'(x)>0 for x>xo
har f(x) lokalt/globalt minimum for x=xo
hvis tangenthældningen f'(xo)=0 (vandret tangent)
og
f'(x)>0 for xxo
har f(x) lokalt/globalt maksimum for x=xo
f'(x) er således et fantastisk, uundværligt "analyseværktøj" til undersøgelse og beskrivelse af differentiable funktioners grafiske forløb
Skriv et svar til: Haster
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.