Matematik
kombinatorik
01. juni 2008 af
katti20 (Slettet)
Hej alle i kloge hoveder derude :0)
Jeg står og skal skrive en matematik opgave om kombinatorik.
Spg. går ud på at en lejlighed med 3 rum bliver malet i henholdvis 2 forskellige farver. (ud af 10 farver)
Hvad er chancen for en anden gætter netop denne kombination?
Jeg er lidt lost men tror det er noget med 10gange10gange10 = 1000 kombinations muligheder. Og derfor er det 0,1 procent chance for at netop denne mulighed bliver gættet...
Er jeg helt ved siden af eller?
Håber der er nogen der kan hjælpe
Jeg står og skal skrive en matematik opgave om kombinatorik.
Spg. går ud på at en lejlighed med 3 rum bliver malet i henholdvis 2 forskellige farver. (ud af 10 farver)
Hvad er chancen for en anden gætter netop denne kombination?
Jeg er lidt lost men tror det er noget med 10gange10gange10 = 1000 kombinations muligheder. Og derfor er det 0,1 procent chance for at netop denne mulighed bliver gættet...
Er jeg helt ved siden af eller?
Håber der er nogen der kan hjælpe
Svar #1
01. juni 2008 af peter lind
Antak af mulige kombinationer er K10,2 (binomialkoefficienten): Hvis man gætter helt tilfældigt vil sandsynligheden for at gætte rigtig være 1/K10,2
Svar #2
01. juni 2008 af katti20 (Slettet)
Ok tak. Det har jeg sldrig hørt om. Det må være på et højere niveau end det jeg har.
Jeg går i 10 klasse
Jeg går i 10 klasse
Svar #3
01. juni 2008 af humosof (Slettet)
K10,2 = 10!/(2!*(10-2)!)
! betyder fakultet. F.eks. er 4! = 4*3*2*1.
Men prøv istedet selv at skrive kombinationerne op og se om du kan finde et mønster. Du siger 10 farver. Lad os kalde de 10 farver for ABCDEFGHIJ.
For første rum kan vi så begynde med mulighederne
AB AC AD AE AF AG AH AI AJ = 9 muligheder
Dernæst (hvis vi er ligeglade med muligheden BA - det er man ofte)
BC BD BE BF BG BH BI BJ = 8 muligheder
CD CE CF CG CH CI CJ = 7 muligheder
Og så videre til IJ = 1 muligheder
Dvs. for rum 1 fås sammenlagt 9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45 muligheder
Og disse 45 er lig med K10,2 nævnt af #1
Hvordan mon du kombinerer de tre rum?
! betyder fakultet. F.eks. er 4! = 4*3*2*1.
Men prøv istedet selv at skrive kombinationerne op og se om du kan finde et mønster. Du siger 10 farver. Lad os kalde de 10 farver for ABCDEFGHIJ.
For første rum kan vi så begynde med mulighederne
AB AC AD AE AF AG AH AI AJ = 9 muligheder
Dernæst (hvis vi er ligeglade med muligheden BA - det er man ofte)
BC BD BE BF BG BH BI BJ = 8 muligheder
CD CE CF CG CH CI CJ = 7 muligheder
Og så videre til IJ = 1 muligheder
Dvs. for rum 1 fås sammenlagt 9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45 muligheder
Og disse 45 er lig med K10,2 nævnt af #1
Hvordan mon du kombinerer de tre rum?
Skriv et svar til: kombinatorik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.