Matematik
Forskrift for et andengradspolynomium
01. juni 2008 af
knagis (Slettet)
Jeg er givet et andengradspolynomium hvis rødder er 5 og 9, samt at det punktet (7,4) ligger på dets graf.
ud fra disse oplysninger skal jeg så opskrive en formel for polynomiet.
- hvordan gør man det? (:
ved overhoved ikke hvad jeg skal, her er hvad jeg har startet med?
f(x) =ax^2 +bx +c
4 = a(x-x1)(x-x2) - er det ikke noget med det? please hjælp, og i må meget gerne forklare det helt fra bunden af (: ..
ud fra disse oplysninger skal jeg så opskrive en formel for polynomiet.
- hvordan gør man det? (:
ved overhoved ikke hvad jeg skal, her er hvad jeg har startet med?
f(x) =ax^2 +bx +c
4 = a(x-x1)(x-x2) - er det ikke noget med det? please hjælp, og i må meget gerne forklare det helt fra bunden af (: ..
Svar #1
01. juni 2008 af Mandelbrot (Slettet)
Du starter helt korrekt, og du skal bare fortsætte det du er igang med.
f(x)=a(x-x1)(x-x2)
Du kender punktet (7,4) så
4=a(7-x1)(7-x2)
Og du kender 2 rødder x1=5 og x2=9
4=a(7-5)(7-9)
Nu kan du udregne a.
f(x)=a(x-x1)(x-x2)
Du kender punktet (7,4) så
4=a(7-x1)(7-x2)
Og du kender 2 rødder x1=5 og x2=9
4=a(7-5)(7-9)
Nu kan du udregne a.
Svar #3
01. juni 2008 af Mandelbrot (Slettet)
Godt spørgsmål:) Jeg synes der burde være en nemmere måde, men jeg kan kun komme i tanke om "lige-store-koefficienter-motoden". Du laver to ligninger med to ubekendte, og trækker dem fra hinanden, således en ene ubekendte forsvinder.
Du kan bruge de to punkter (0,5) og (0,9).
0=-5^2+5b+c
0=-9^2+9b+b
Træk dem fra hinanden så c forsvinder, og isolere b. Herefter er det let at finde c. Resultater er f(x)=-x^2+14x-45. Men bare spørg hvis du er i tvivl:)
Du kan bruge de to punkter (0,5) og (0,9).
0=-5^2+5b+c
0=-9^2+9b+b
Træk dem fra hinanden så c forsvinder, og isolere b. Herefter er det let at finde c. Resultater er f(x)=-x^2+14x-45. Men bare spørg hvis du er i tvivl:)
Svar #4
01. juni 2008 af juventuz (Slettet)
#3
Den du ikke kunne komme i tanke om, er sikkert følgende:
4=a(7-5)(7-9)
4/((7-5)(7-9))=a=-1
-1(x-5)(x-9)
=
-x^2+14x-45
Den du ikke kunne komme i tanke om, er sikkert følgende:
4=a(7-5)(7-9)
4/((7-5)(7-9))=a=-1
-1(x-5)(x-9)
=
-x^2+14x-45
Skriv et svar til: Forskrift for et andengradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.