Matematik

dirfirantilitet

02. juni 2008 af hoda (Slettet)

hej allesammen, jeg har fået en opgave der hedder: udled diferentialkvortienten for f(x)=x^2

betyder "udled" ikke at jeg skal differenser funktionen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. juni 2008 af Rochester (Slettet)

"dirfirantilitet" :-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. juni 2008 af peberdelfinen (Slettet)

Det betyder at du skal BEVISE at den afledte af x^2 er 2x

Svar #3
02. juni 2008 af hoda (Slettet)

#1 hov hehe

Svar #4
02. juni 2008 af hoda (Slettet)

ej hvordan skal jeg gør det. Har eksam imorgen.. hjælp pleaasssee

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. juni 2008 af Rochester (Slettet)

#4.
Ak ja. Lad først h = delta_x. Definitionen på differentialkvotient er:

f'(x) = lim[h -> 0] (f(x + h) - f(x))/h

Vi indsætter x^2:

delta_y/delta_x =
= ((x + h)^2 - x^2)/h
= ((x^2 + h^2 + 2*x*h - x^2))/h
= (h + 2*x*h)/h
= h(h+2x)/h
= h + 2x

Vi lader h gå mod 0.

f'(x) = lim[h -> 0] (h + 2x) = 0 + 2x = 2x

Svar #6
02. juni 2008 af hoda (Slettet)

lim[h->0] (h+2x) betder det ikke bare h er gående mod 0 for h er gående mod 2x ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. juni 2008 af mathon

lim[h->0] (h+2x)
betyder værdien af (h+2x) når h->0
dvs.
(h+2x) -> (0+2x) = 2x

Svar #8
02. juni 2008 af hoda (Slettet)

Det her forstår jeg ikke:
f'(x) = lim[h -> 0] (f(x + h) - f(x))/h

hvad er h?

Svar #9
02. juni 2008 af hoda (Slettet)

jeg har lige skrevet det ned og nu forstår jeg det got. Mange mange tak...

Skriv et svar til: dirfirantilitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.