Matematik

anbestemmelse

04. juni 2008 af llqi (Slettet)

Jeg har problemer med at løse følgende opg:

Argumenter - gerne på flere måder - for, hvor mange forskellige udvalg på 3 personer man kan lave af 4 kvinder og 5 mænd, når netop 2 af kvinderne skal være med i udvalget. Hvilke metoder for systematiseret antalbestemmelse benyttede du dig af?

Jeg ved at man skal bruge multiplikations og man kan vel også bruge substations. Men der hvor det volder mig problemer er, når der står at 2 af kvinderne skal være med i udvalget.Hvordan ser formel så ud?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. juni 2008 af grisehønen (Slettet)

Der skal være 2 kvinder med. Altså skal du udtrække 2 af 4. Den første kvinde kan udtrækkes på netop 4 måder, og den næste på netop 3. Altså 3*4 = 12. Men da det er samme at udtrække a først og så b, som b først og så a, dividere du med 2, da du har talt alle to gange med.
Dvs. 12/2 = 6.
Ud af de resterende 5 mænd skal du udtrække en, og det kan du gøre på netop 5 måder.
Derfor er resultatet 6*5 = 30

Svar #2
04. juni 2008 af llqi (Slettet)

Alletiders, Jeg kan se du har benyttet dig af uordnede stikprøve med tilbagelægning for både kvinderne og mændene. Og ganget disse med hinanden.
Kan du komme med andre idéer til at løse opgaven. Jeg har rodet lidt med substaktionsprincippet, da jeg vil prøve at tage alle muligheder, som jeg fik til 84 måder hvis man siger 9!/3!(9-3)! og så prøve at minus det med kvindernes, men jeg kan desværre ikke få det til at passe. Håber du kan hjælpe her!

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. juni 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Du skal placere to ud af fire kvinder på to pladser (hvor rækkefølgen er ligegyldig) og for hver af disse kombinationer skal du placere én ud af fem mænd på én plads. Det giver:

K(4,2)*K(5,1) = 4!/(2!*(4-2)!) * 5!/(1!*(5-1)!)

som ved udregning giver 6*5=30 som grisehønen så rigtigt siger.

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. juni 2008 af grisehønen (Slettet)

"benyttet dig af uordnede stikprøve med tilbagelægning"
Kæft, et flot ord :)

Du finder ganske rigtigt alle kombinationer med

Herefter trækker du fra: Hvor der er 0 kvinder, hvor der er 1 kvinde og hvor der er 3 kvinder:

Som er det samme som 84-10-40-4=84-54=30.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. juni 2008 af grisehønen (Slettet)

Offtopic: Kan man godt skifte navn et eller andet sted?:S

Svar #6
04. juni 2008 af llqi (Slettet)

Tusind tak!!:)

Skriv et svar til: anbestemmelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.