Matematik

en bedømmelse eller kommentar

04. juni 2008 af Fassos (Slettet)

hej

Jeg skal op til matematik c niveau på mandag..

Hvis vi nu siger jeg trak 5. spørgsmål og det blev funktioner
Beskriv, hvad der kendetegner linære funktioner
også til eksamen jeg siger:

Først vil jeg forklare om hvad der kedetegner linære funktion og derefter vil jeg vise et eksempel.

Som det første i linær funktion er grafen en ret linje i et almindeligt koordinatsystem. 2. y-værdien vokser med en konstant værdi, når x værdien forøges med 1.
3. Regneforskriften er Y = a *x+b hvor a er hældningskoefficienten altså. stigningstallet dvs. den værdi y går op eller ned når man går én ud ad x-aksen.
hvis punkterne (x1,y1) og (x2,y2) Ligger på den rette linje beregnes a ved hjælp af formlen --> a = y2-y1/x2-x1 b er linjens skæringspunkt med y aksen.
4. Hvis a > 0 er funktionen voksende Hvis a < 0 er funktionen aftagende.

Forskriften for en linær funktion har formen y= a*x+b og formlen for a når vi kender to punkter dvs. (x1,y1) og (x2,y2) a = y2-y1*x2-x1,
eksempelvis Punkt 1 (-3,-2) Punkt 2 (5,2)
Ligger på grafen for en linær funktion
Så kan vi finde a ved at sige
a= 2-(-2)/5-(-3) = 4/8 = 1/2
så ved jeg forløbelig at forskriften hedder y =1/2 * x +b

Jeg vælger et af de to givne punkter lige meget hvilket f.eks. 2 og sætter y værdien ind i stedet for y i forskriften og x værdien i stedet for x.

2 = 1/2 * 5 + b
af denne ligning kan jeg så finde b --> 2 = 1/2*5 b <=> b = 2-1/2*5 = -1/2
også har jeg hele forskriften altså.
y = 1/2 *x -1/2

Var det fint ? svarede jeg på opgaven ? holdte min disposition ? Det er matematik på c niveau.

Svar #1
04. juni 2008 af Fassos (Slettet)

ups en lille taste fejl

dvs. (x1,y1) og (x2,y2) a = y2-y1/x2-x1, <----

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. juni 2008 af JKL-31 (Slettet)

Det er lidt svært at svare på, men umiddelbart ser det da fint ud. Men husk for "guds skyld" at kunne bevise noget - det er det vigtigste i mundtlig mat.

Fx dette - bevis det:

hvis punkterne (x1,y1) og (x2,y2) Ligger på den rette linje beregnes a ved hjælp af formlen --> a = y2-y1/x2-x1 b er linjens skæringspunkt med y aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. juni 2008 af JKL-31 (Slettet)

Men nu ved jeg jo selvfølgelig ikke hvad dine ambitioner er? Det betyder jo meget, hvis man skal vurdere noget...

Svar #4
04. juni 2008 af Fassos (Slettet)

hehe ok, kunne du bedømme jeg ved godt at det er svært. flere kommentar?

Svar #5
04. juni 2008 af Fassos (Slettet)

det er faktisk det at jeg vil sige til eksamen hvis jeg trækker det.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. juni 2008 af JKL-31 (Slettet)

Okay, men jeg synes, at du skal prøve at kigge på et bevis - ellers kan jeg (næsten) garantere dig, at du bliver spurgt om det. Men held og lykke

Svar #7
04. juni 2008 af Fassos (Slettet)

Jeg har ikke helt forstået det bevis altså er det ikke et bevis det jeg anvender i eksemplet? eller? misforstår jeg

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. juni 2008 af JKL-31 (Slettet)

Ligger på den rette linje beregnes a ved hjælp af formlen --> a = y2-y1/x2-x1 b er linjens skæringspunkt med y aksen.

Nej du beviser ingenting her. Du fortæller bare hvordan man kan regne a ud fra ovenstående formel. Du skal kunne vise, hvordan den formel er blevet "skabt". Prøv at kigge i din matematikbog...

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. juni 2008 af klotte (Slettet)

øh skal man det på C niveau ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. juni 2008 af JKL-31 (Slettet)

Ja, det skal du bestemt ja...

Eller det vil sige, det er jeg ikke 100 % sikker på (men 99 %)

Jeg har det på A-niveau, og jeg var til årsprøve i det i 1g, og der skulle der i hvert fald beviser på bordet...

Svar #11
04. juni 2008 af Fassos (Slettet)

nåå nu ved jeg hvad du mener en tegning der fortæller forholdet mellem de to glemte det hehe

vandrette længder (x2-x1) og 1 er --> (x2-x1) / 1 = (x2-x1)

Forholdet mellem to lodrette længder (y2-y1) og a er (y2-y1)/a

Disse to forhold er det samme fordi der er tale om to ensvinklede trekanter

altså har vi : (x2-x1) = (y2-y1)/a

Vi ganger med a på begge sider af lighedstegnet og vi får a * (x2-x1) = y2-y1)

vi dividerer nu med x2-x1) og får a = (y2-y1/(x2-x1) = y2-y1/x2-x1)
dette er jo formlen for udregning af hældningskoeficienten og dermed har jeg bevist at min påstand er korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. juni 2008 af JKL-31 (Slettet)

Se det er meget bedre :-)

Og husk - det skal du stort set kunne i alle af emnerne, altså bevise.

Kan du det, så er det den direkte vej til en rigtig god karakter...

Svar #13
04. juni 2008 af Fassos (Slettet)

tusind tak :) hvad tror du jeg kunne få for det her ?

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. juni 2008 af JKL-31 (Slettet)

Tja det er meget svært at sige, men hvis du kan bevise og kan svare på deres spørgsmål, jamen så vil jeg da umiddelbart gætte på, at det ligger i den pæne ende... Husk hele tiden at have andre beviser klar.

Du skal gerne kunne bevise 2-3 ting

Det gjorde jeg i hvert fald..

Svar #15
04. juni 2008 af Fassos (Slettet)

jamen så har vi også et andet bevis f.eks. Bevis : regneforskrift for linære funktioner , jeg påstod at den generelle regneforskrift for linære funktion er y = a*x+b

hvis jeg tegner en graf op på tavlen På figuren har jeg tegnet en retlinje i et koordinatsystem b-værdien er angivet dvs. punktet (0,b) og et tilfældigt punkt (x,y) er placeret.
Da vi nu har to punkter så indsætter vi disse i formlen for hældninskoefiicienten a = (y-b)/(x-0)=(y-b)/x
vi ganger med x på begge sider og får a*x = y-b
så kan vi lægge b til på begge sider

y= a*x+b

dette er jo forskriften for den linære funktion og dermed har jeg bevist at den generelle forskrift ser således ud Wauw :D

Kunne jeg så ikke skrive bevise 2 påstande i min disposition.

bare giv en karakter, bare gæt :)

Brugbart svar (0)

Svar #16
04. juni 2008 af JKL-31 (Slettet)

Ja hvis du vil have en, så tror jeg, du får 10

Har ikke belæg for at give dig det, men du bliver vist ved med at plage hehe :-)

Svar #17
04. juni 2008 af Fassos (Slettet)

nice karakter jeg håber på at de andre emner bliver ligså spændende at arbejde med :D mange tak for karakteren..

Skriv et svar til: en bedømmelse eller kommentar

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.