Matematik

Toppunkt

08. juni 2008 af xSweetheart (Slettet)

Nogen som kan bevise formlen for toppunkt? -b/2a ?

med forklaringer? :/

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2008 af Daniel TA (Slettet)

Differentier ligningen f(x)=ax^2+bx+c og isoler x i f'(x)=0
Derefter indsætter du den x-værdi og finder y-koordinaten.

Svar #2
08. juni 2008 af xSweetheart (Slettet)

ehm? er slet ikk med ....

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juni 2008 af mathon

y = ax^2+bx+c og a=/0
i toppunktet har parabelen vandret tangent
dvs.
f'(xo) = 2axo+b=0
hvoraf
2axo = -b
og
xo = -b/(2a)

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. juni 2008 af s000fie (Slettet)

søg på wikipedia, der har jeg i hvert fald fundet beviset.
men det beviser kun at y-værdien for toppunktet er -d/4a, og ikke noget om at parablen er symmetrisk på begge sider af T.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. juni 2008 af mathon

y = ax^2+bx+c og a=/0
eller

y = a|x-(-b/(2a))|^2 + (-d/(4a)) og a=/0
er symmetrisk i
x-(-b/(2a))
så uanset
om
1) x-(-b/(2a))>0 dvs. x > -b/(2a)
eller
1) x-(-b/(2a))<0 dvs. x < -b/(2a)
fås SAMME
y-værdi
hvorfor
parablen med ligningen y = ax^2+bx+c og a=/0
har symmetriakse med ligningen

x = -b/(2a)

Skriv et svar til: Toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.