Matematik
bevis for differentialkvotient
09. juni 2008 af
a1990 (Slettet)
Hejsa, jeg har nogle problemer med en omskrivning af brøker i et bevis for f'(x^3)=3x^2
Når man bruger opskrift 1, altså f(x)-f(x0) / x-x0 får man x^3 - x0^3 / x-x0
så står der at de omskriver brøken vha. CAS (lommeregneren)
og får: x^2 + x0 * x + x0^2
men hvordan foregår denne omskrivning i hånden?? Kan ikke finde ud af det, så ville være rart med en forklaring. (skal til eksamen på onsdag)
tak for hjælpen. :)
Når man bruger opskrift 1, altså f(x)-f(x0) / x-x0 får man x^3 - x0^3 / x-x0
så står der at de omskriver brøken vha. CAS (lommeregneren)
og får: x^2 + x0 * x + x0^2
men hvordan foregår denne omskrivning i hånden?? Kan ikke finde ud af det, så ville være rart med en forklaring. (skal til eksamen på onsdag)
tak for hjælpen. :)
Svar #1
09. juni 2008 af Jesper-rod (Slettet)
for at vise det nævne ville jeg
((x+h)^3-x^3)/h og lade h gå mod nul
når du ganger parentesen ud giver resten sig selv
((x+h)^3-x^3)/h og lade h gå mod nul
når du ganger parentesen ud giver resten sig selv
Svar #2
09. juni 2008 af peter lind
Pas på med dine formuleringer. f'(x^3) angiver at du skal differentiere en sammensat funktion. Det korrekte er at skrive f(x)=x^3 og så finde f'(x). Tilsvarende skal du sætte paranteser. Hvis man ikke kendte emnet vil dit indlæg være ulæselig.
Ellers
Du kan foretage polynomiers division.
Du kan også skrive x^3 som (x-x0+x0)^3 = ((x-x0)+x0)^3 og bruge regnereglerne for opløftning af en potens af en 2 leddet størrelse (eller blot gange ud)
Ellers
Du kan foretage polynomiers division.
Du kan også skrive x^3 som (x-x0+x0)^3 = ((x-x0)+x0)^3 og bruge regnereglerne for opløftning af en potens af en 2 leddet størrelse (eller blot gange ud)
Skriv et svar til: bevis for differentialkvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.