Matematik
MAT.- 2.gradsligning!
12. juni 2008 af
Robbi (Slettet)
Når der står "udledning af formlen for 2.gradsligningen" hvad er det så helt konkret at jeg skal gøre? jeg skal ikke bevise løsningsformlen vel?
Svar #1
12. juni 2008 af mathon
Jo
ax^2 + bx + c = 0...er selve ligningen
så den "formel", som teksten nævner, må være
x = (-b±sqrt(d))/(2a)
ax^2 + bx + c = 0...er selve ligningen
så den "formel", som teksten nævner, må være
x = (-b±sqrt(d))/(2a)
Svar #2
12. juni 2008 af mathon
ax^2 + bx + c = 0 og a=/0
ax^2 + bx = -c.........som ganges med 4a på begge sider
4a^2x^2 + 4abx = -4ac
(2ax)^2 + 2*(2ax)*b = -4ac.......der adderes b^2 på begge sider
(2ax)^2 + 2*(2ax)*b + b^2 = b^2-4ac....venstre side omskrives til kvadratet på en to-leddet sum
(2ax+b)^2 = b^2-4ac = d
HVIS d>=0
gælder d = [sqrt(d)]^2
(2ax+b)^2 = |2ax+b|^2 = [sqrt(d)]^2
hvoraf
|2ax+b| = sqrt(d)
2ax+b = ±sqrt(d)
2ax = -b±sqrt(d)
x = (-b±sqrt(d))/(2a)
ax^2 + bx = -c.........som ganges med 4a på begge sider
4a^2x^2 + 4abx = -4ac
(2ax)^2 + 2*(2ax)*b = -4ac.......der adderes b^2 på begge sider
(2ax)^2 + 2*(2ax)*b + b^2 = b^2-4ac....venstre side omskrives til kvadratet på en to-leddet sum
(2ax+b)^2 = b^2-4ac = d
HVIS d>=0
gælder d = [sqrt(d)]^2
(2ax+b)^2 = |2ax+b|^2 = [sqrt(d)]^2
hvoraf
|2ax+b| = sqrt(d)
2ax+b = ±sqrt(d)
2ax = -b±sqrt(d)
x = (-b±sqrt(d))/(2a)
Skriv et svar til: MAT.- 2.gradsligning!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.