Matematik

Differentialregning.

13. juni 2008 af matti89 (Slettet)

Hej alle.
Jeg skal snart til matematik eksamen, men har svært ved et bevis, så vil høre om der er nogen, som vil hjælpe, da jeg har svært ved at forstå hvad der sker fra led til led. Eksamens spørgsmålet er, at jeg skal udlede differentialkvotienten for f(x)=roden af x.
PÅ forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2008 af Daniel TA (Slettet)

Du kan lige få nogle hints: Brug 3-trinsreglen og benyt at sqrt(x)=x^0,5

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. juni 2008 af Archimedes (Slettet)

x^(1/1)=x

Du mener vel kvadratroden: x^(1/2)

Se: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=540119

Svar #3
13. juni 2008 af matti89 (Slettet)

jo det gør jeg. har set dit bevis fra igår, men har svært ved at se hvad der sker fra led til led.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. juni 2008 af Archimedes (Slettet)

Hvor har du specifikt problemer?

Svar #5
13. juni 2008 af matti89 (Slettet)

har prøvet at kigge i bogen, men de giver ingen forklaring, så er rimelig lost.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. juni 2008 af Archimedes (Slettet)

Jeg mente i det bevis, jeg har lavet. Eller for den sags skyld det, Mathon har lavet. De er næsten identiske.

Svar #7
13. juni 2008 af matti89 (Slettet)

hvis vi tager udgangspunkt i dit. Hvad sker der så fra 2 til 3 led?

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. juni 2008 af Archimedes (Slettet)

Vi kender:

f(x)=sqrt(x)

Vi vil bevise:

f'(x)=1/(2*sqrt(x0)

Læs lidt om sekanthælningen. Denne er lineær, og når vi til sidst lader x gå mod x0, tilnærmer sekanten sig den bedste rette linie til punkter x - tangenten.
f'(x) svarer til hælningen af tangenten, og da tangenten er lineær, beregnes tangenthælningen ud fra en lineær regression.

Altså:

a=(f(x)-f(x0))/(x-x0)

Herefter indsætter du og forkorter.

Svar #9
13. juni 2008 af matti89 (Slettet)

tak for det.

Skriv et svar til: Differentialregning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.