Konfidensinterval – multiple-choicetest

Jeg er ved at kigge på en multiple-choice-test, som kort fortalt går ud på følgende:

Der antages at en multiple-choice test stilles i faget historie, hvor der er 10 spørgsmål, og der til hvert spørgsmål er 4 svarmuligheder. Selvom personen ikke ved noget om emnet, så har vedkommende alligevel en chance for at gætte det rigtige svar. Når man gætter, er sandsynligheden ¼ = 25 % for at svaret er rigtigt. Såfremt personen ikke ved noget om emnet, så vil antallet af rigtige svar forventes at følge en B(10;0,25)-fordeling.   Det antages nu at vores svarperson gætter alle spørgsmål.   Såfremt der ikke var forudsat, at svarpersonen gætter alle spørgsmål, vil antallet af rigtige svar, så have fulgt binomialfordelingen ? jeg tænker her på hvorvidt definitionen er omfyldt omkring uafhængighed?   Jeg tror, at jeg er med på, hvordan sandsynligheden beregnes f.eks. højst 4 korrekte svar er 0,921873, Dvs der er således 92,1873 % sandsynlighed for at svarpersonen gætter højest 4 rigtige. Det betyder omvendt at der er (1-92,1873) % sandsynlighed for at der gættes mindst 5 rigtige.   Er der nogle som kan forklare mig om og evt. hvordan et konfidensinterval kan anvendes på en multiple-choice-test ? fordi de eksempler jeg kan finde konkludere på ”forsøg” med to mulige resultater f.eks. dreng/pige og ja/nej.   Jeg vil blive rigtig glad for, såfremt svar med udgangspunkt i mit eget lille eksempel.