Matematik
Differentialligninger mm. hjælp
Hej Alle.
Er der nogen der kan hjælpe mig med disse to opgaver. Jeg har en del af denne slags liggende som jeg skal lave. Så jeg ville se om jeg kunne få en, der kan finde ud af dette, til at lave besvarelsen på disse to, som et eksempel. Så vil jeg kunne forstå det lidt bedre, og have nemmere ved at gå til resten af stakken af opgaver. Det er vel at mærke ikke noget der skal afleveres, men blot træning. Jeg håber derfor at der er en der vil hjælpe...
1) Udledning af fosfor til en forurenet sø stoppes. Det antages at fosfor-koncentrationen herefter falder på en sådan måde, at hastigheden, hvormed koncentrationen ændres, er proportional med den tilbageværende koncentration af fosfor. Indfør passende betegnelser, og opstil en differentialligning, der beskriver, hvordan fosforkoncentrationen ændrer sig med tiden.
2) Lufttrykket som en funktion f af højden x over havoverfladen opfylder ligningen: f ' (x)+af(x)=0, hvor tallet a er en konstant. Bestem en forskrift for f, når det oplyses, at lufttrykket ved havoverfladen er 1000, og at det halveres når højden øges med 5,54 km.
Mange Venlige Hilsner
Christiane.
Svar #1
21. august 2008 af peter lind
1) kald koncentrationen af fosfor for x. Hastigheden af faldet er dx/dt. denne er proportional med koncentrationen altså
dx/dt=kx
k og dx/dt vil være negative. Hvis du vil have et postiv k kan ligningen også skrived dx/dt=-kx
2) Løsningen af differentialligningen er B*exp(-kh). Du skal her bestemme B og k så det stemmer med opgavens tal.
Skriv et svar til: Differentialligninger mm. hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
