Matematik
bevis af indskudsreglen
Hej!
jeg har lidt svært ved at gennemskue hvordan denne inskudsregel for bestemte integraler skal bevises:
∫(b for oven og a for neden) f(x)dx + ∫(c for oven og b for neden) f(x)dx = ∫(c for oven og a for neden) f(x)dx.
mange tak!
Svar #1
24. august 2008 af Daniel TA (Slettet)
Altså hvis du kigger på grafen, så finder du integralet fra a til b, hvorefter du finder fra b til c. Det vil svarer til at finde integralet fra a til c. Jeg kender ikke det matematiske bevis, men prøv at tegne en graf og indfører x-værdierne: a,b og c. Så tror jeg at du vil indse det.
Svar #2
24. august 2008 af Isomorphician
∫(a_b)f(x)dx = [F(x)](a_b) = F(b)-F(a) =
nu lægges F(c) til og trækkes fra igen:
F(c)-F(a)+F(b)-F(c) =
[F(x)](a_c) + [F(x)](c_b) =
∫(a_c)f(x)dx + ∫(c_b)f(x)dx
Skriv et svar til: bevis af indskudsreglen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.