Matematik

AKUT HJÆÆÆLP: Cosinus og sinusrelationer

01. april 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg vil gerne med det samme sige, at jeg intet begreb har om følgende opgaver og derfor ønsker deciderede udregninger + mellemregninger:

Beregn de ukendte sider og vinkler!

1) En trekant, hvor følgende er opgivet:

en side = 8
en side = 5
en side = 11

2)

en vinkel = 27 grader
en vinkel = 104 grader
en side = 14

Man kan selv vælge, hvorledes man vil benævne siderne (jeg tænker på A, B, C)

HASTER!

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2003 af Lurch (Slettet)

opg1) brug cosinus relationerne

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A)
Isoleres cos(A) har man,
cos(A)=(a^2-b^2-c^2)/(-2*b*c)
brug din lommeregner til at finde vinklen A, cos(A)^-1= vinkel A

til at finde de sidste vinkler bruges sinusrelationerne,

a/sin(A)=b/sin(B)
du kender a, sin(A) og b, isoler sin(B) og beregn med lommeregneren sin(B)^-1, og du har vinkel B

DA der er 180 grader i en trekant, trækekr du vinkel A og B fra 180, og du har dermed vinkel C

opg2) brug sinusrelationerne på samme måde i sidste del af opgave 1.

HAr ikke tid til at regne opgaven, men det burde du også selv kunne nu.....:p

Svar #2
01. april 2003 af SP anonym (Slettet)

Hey Lurch... For what it's worth; tak. :o)

Svar #3
01. april 2003 af SP anonym (Slettet)

Generelt kan det siges at i cosinusrealtionen - når du skal give navn til siderne:
Er det vigtige at du får sat vinkel- og sidepar modsat hinanden, og at det par du regner på bliver sat på de rigtige pladser i ligningen.

Dvs. regner du på vinkel A, så vær opmærksom på at få sat side a på den rigtige plads.

Svar #4
01. april 2003 af SP anonym (Slettet)

Det er alt sammen meget godt, men kan ingen hjælpe med selve udregningerne til opgaverne?

Har prøvet nu..og det gik skidt

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. april 2003 af Lurch (Slettet)

Du skal jo bare sætte tallene ind i de formler der er opgivet....
du kalder hver side et bokstav
opg1) a=8, b=5, c=11
indsæt nu de tal i den ovenstående formel
cos(A)=(a^2-b^2-c^2)/(-2*b*c)
cos(A)=(8^2-5^2-11^2)/(-2*5*11)
cos(A)=0,7455
vinkel A= cos(0,7455)^-1 = 41,8 grader

a/sin(A)=b/sin(B)
8/sin(41,8)=5/sin(B)
sin(B)=0,4166
vinkel B=sin(0,4166)^-1=24,6 grader

vinkel C= 180-41,8-24,6=113,6 grader

Opg2) brug samme fremgangsmåde som i sidste del af opgave 1 med sinusrelationerne

Skriv et svar til: AKUT HJÆÆÆLP: Cosinus og sinusrelationer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.