Matematik
Bevis gennemføres, hvordan?
Hej.
Jeg har brug for hjælp til at forstå/komme igennem et bevis.
Det skal ikke bruges til aflevering eller lign., så jeg håber i vil hjælpe.
y ' = a(x)*y=b(x)
y(x)=e-A(x) ∫b(x)*eA(x)dx+c*e-A(x) er løsninger, dette kan jo vises ved at gøre prøve, altså og indsætte mm.
Er der nogen der kan vise mig hvordan det gøres - altså beregne, vise det passer og dermed færdiggøre beviset?
Der er tidligere en der har hjulpet mig med følgende svar:
y' = (e-A(x))' * ∫b(x)*eA(x)dx+e-A(x*b(x)*eA(x) +c(e-A(x))'
(e-A(x))'=a(x)*e-A(x)
Men jeg tror ikke helt jeg forstår hvordan det kan være det samme, og hvad der sættes ind hvor osv.? :)
Håber i gider hjælpe mig videre.
Mvh. Christiane.
Svar #1
31. august 2008 af peter lind
e-A(x) ∫b(x)*eA(x)dx er produktet af de 2 funktioner e-A(x) og ∫b(x)*eA(x)dx Ifølge reglerne for differentiation af et produkt er det e-A(x) differenteret gange ∫b(x)*eA(x)dx +e-A(x) gange ∫b(x)*eA(x)dx deifferentieret . Det sidste differentieret giver b(x)*eA(x) . e-A(x) differentieret bliver ifølge reglen om differentiation af en sammensat funktion a(x)e-A(x) . Du skal sætte y og y' ind i differentialligningen og vise at det giver en identitet.
Svar #3
31. august 2008 af Christiane.k (Slettet)
Jeg går i 3.g og har det her fra skolen. Og det er typisk beviser som dette vi udfører.
Men jeg forstår bare ikke hvad jeg skal gøre med det b(x) så? Er der en der kan sætte det ind, og ligesom gennemfører beviset, så jeg kan se det?
- Christiane.
Svar #4
31. august 2008 af peter lind
y' + a(x)y= (e-A(x))' * ∫b(x)*eA(x)dx+e-A(x*b(x)*eA(x) +c(e-A(x))'+ a(x)[e-A(x) ∫b(x)*eA(x)dx+c*e-A(x)] = ...
Jeg har en fortegnsfejl i #1 der skulle stå e-A(x) differentieret bliver ifølge reglen om differentiation af en sammensat funktion -a(x)e-A(x)
Skriv et svar til: Bevis gennemføres, hvordan?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.