Matematik
En indhegning.
Jeg har meget brug for hjælp til nedenstående opgave.
Er startet i en ny gymnasieklasse, og har ikke haft om monotoniforhold før,
så hvis personen der hjælper mig, vil forklare lidt dybere end normalt, vil det gøre mig meget glad. :)
Ved et hus skal der opsættes en indhegning som vist på nedenstående figur. Huset er skraveret, og hegnet er angivet med stiplede linjer. Der opsættes i alt 60 m hegn (dvs. |AB|+ |BC|+|CD|+|DE| =60), og alle vinkler i indhegningen er rette.
Billede af figur: http://www.billedeupload.dk/view-pic-img.html?img=3718&w=720
Længden af linjestykket AB betegnes x.
Bestem længderne |CD|, |BC| og |DE| udrykt ved x.
Bestem arealet af det indhegnede område, udtrykt ved x.
Bestem indhegningens dimensioner, så arealet af det indhegnede område bliver størst muligt.
På forhånd mange tusind tak!!!
Svar #1
06. september 2008 af peter lind
Tegn eventuel nogle linier så du får det indhegnede område delt op i rektangler. Af figuren kan du direkte aflæse, hvor medget CD er længere en AB. Du kan også aflæse hvor meget BC er længere end DE. Sæt disse relationer ind i sumligningen og du har en ligning til bestemmelse af længden af DE.
Når du først har længderne er det nemt at beregne arealerne af de rektangler indhegningen er delt op af.
Svar #2
06. september 2008 af Anything (Slettet)
Kan du vise hvordan man aflæser dette? Altså, hvad mener du med det? :)
Svar #3
06. september 2008 af Anything (Slettet)
Ja, altså CD er 8 meter længere end AB.
Og BC er 2 meter længere end DE.
Men, jeg ved ikke rigtig, hvordan jeg skal bruge det i en ligning og alt sådan?
Svar #4
06. september 2008 af peter lind
Du har altså fundet: |AB|=x: |CD| =x+8: |BC|=|DE|+2
|AB|+ |BC|+|CD|+|DE| =60
Sætter du dine resultater fra første linie ind får du:
x+ |DE|+2 + x+8 + |DE| =60
Heraf kan du finde |DE| udtrykt ved x og dernæst |BC| af |BC| = |DE|+2
Svar #5
09. maj 2013 af Masood5 (Slettet)
Peter Lind jeg forstår det stadigvæk ikke :s Hjælp please.
Svar #7
09. maj 2013 af Masood5 (Slettet)
Bestem indhegningens dimensioner, så arealet af det indhegnede område bliver størst muligt.
Altså jeg har alt det her :
|AB| + |BC| + |CD| + |DE| = 60
|AB| er x
Så ved vi at |CD| er x+5+3 = x+8
|BC| = 2 + |DE|
Disse informationer indsætter vi i |AB| + |BC| + |CD| + |DE| = 60.
x+(2 + |DE|)+(x+8)+|DE| = 60, vi kan her isolere |DE| og udtrykke det ved x:
solve(x+2+de+x+8+de=60,de) ? de=25-x
|DE| = 25-x.
Så |BC| = 2 + 25-x = 27 -x
Dette indsættes i |AB| + |BC| + |CD| + |DE| = 60.
x+27-x+x+8+25-x=60
Arealet af the indhegnede område:
|BC| * |CD| - 6 m^(2) = (27-x)*(x+8)-6 m^(2)
Svar #8
10. maj 2013 af peter lind
Henvisningen til figuren virker ikke længere, hvilket begrænser mine muligheder for at kontrollerer. Det ser der rent umidelbart heller ikke behov for. Så vidt jeg kan se klarer du det udmærket så hvad er egentlig problemet
Skriv et svar til: En indhegning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.